Una capital se deposita al 10% durante 12 años. El interest obtenido se suma al capital original y todo se vuelve a depositar al (1/12)% durante dos años. Si el interest obtenido al final es de (10+12) soles, Calcula el capital inicial                       datos: Interes es 2880

Entiendo, vamos a resolverlo considerando que el interés total final es de 22 soles y que el interés acumulado inicial es 2880 soles. 

**Paso 1: Determinar el capital inicial \( C \)**

Dado el interés \( I_1 \) en la primera parte del problema:

1. **Primera parte:**
   - Tasa de interés anual: 10%
   - Tiempo: 12 años

   El interés simple \( I_1 \) se puede calcular como:
   \[
   I_1 = C \times r \times t
   \]
   donde \( r = 0.1 \) y \( t = 12 \).

   Sabemos que \( I_1 = 2880 \), por lo que podemos despejar \( C \):
   \[
   2880 = C \times 0.1 \times 12
   \]

**Paso 2: Calcular \( C \) y determinar el monto final \( M_1 \)**

Despejamos \( C \) para encontrar el capital inicial:

\[
C = \frac{2880}{0.1 \times 12}
\]

Luego, con ese capital \( C \), vamos a calcular el monto final \( M_1 \) después de 12 años.

**Paso 3: Calcular el monto final \( M_2 \) después de los 2 años adicionales**

Se deposita nuevamente el monto \( M_1 \) al \(\frac{1}{12}\%\) durante 2 años.

\[
M_2 = M_1 \times \left(1 + \frac{1}{12\%}\right)^2
\]

Sabemos que la diferencia entre \( M_2 \) y \( M_1 \) es el interés total final que es 22 soles.

Calcularemos el valor exacto de \( C \).El capital inicial \( C \) es aproximadamente **2400 soles**.

¿Te gustaría ver más detalles sobre cómo se obtuvo este resultado o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para explorar más:
1. ¿Cómo afectaría una tasa de interés diferente el cálculo del capital inicial?
2. ¿Qué ocurriría si se invirtiera por un período más largo o más corto?
3. ¿Cómo se calcula el monto final si el interés es compuesto en ambas partes del problema?
4. ¿Qué diferencias hay entre utilizar tasas de interés mensuales y anuales?
5. ¿Cómo cambiaría el resultado si el interés adicional fuera diferente?

**Tip:** Para encontrar el capital inicial en problemas con interés simple, utiliza la relación \( I = C \times r \times t \), donde \( I \) es el interés, \( C \) el capital, \( r \) la tasa y \( t \) el tiempo.

Learn how to solve a complex interest calculation problem involving both compound and simple interest. This problem requires understanding of interest formulas and their applications. Detailed step-by-step solution provided.

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