El 21 de junio se abonaron $12,350 a una cuenta que el 3 de marzo anterior tenía un saldo en
contra del deudor por $7,925, ¿cuál es el saldo el 13 de octubre si el 8 de mayo se hizo una
disposición de 9 mil pesos? Suponga intereses del 9.36% simple anual.
a) $11,098.00 b) $9,521.00 c) $9,227.00 d ) $10,358.21 e) Otro

Este problema involucra el uso de interés simple para calcular el saldo de una cuenta con movimientos (abono y disposición), considerando una tasa de interés anual.

### Datos:
- Saldo en contra del deudor al **3 de marzo**: $-7,925$
- **8 de mayo**: Disposición de $9,000 (es decir, el saldo se incrementa en contra del deudor).
- **21 de junio**: Abono de $12,350 (disminuye el saldo en contra del deudor).
- Interés simple anual del **9.36%**.
- Queremos el saldo al **13 de octubre**.

### 1. Cálculo de interés entre el 3 de marzo y el 8 de mayo:
Primero calculamos los días entre el **3 de marzo** y el **8 de mayo**:

- **Marzo**: del 3 al 31 (28 días).
- **Abril**: 30 días.
- **Mayo**: hasta el 8 (8 días).

Total: $ 28 + 30 + 8 = 66 $ días.

Aplicamos la fórmula de interés simple:
\[
I = P \cdot r \cdot t
\]
Donde:
- $ P = -7,925 $ (saldo en contra).
- $ r = 0.0936 $ (tasa de interés anual).
- $ t = \frac{66}{365} $ (tiempo en años).

El interés es:
\[
I_1 = -7,925 \cdot 0.0936 \cdot \frac{66}{365}
\]

### 2. Cálculo del saldo después del 8 de mayo:
- Saldo el 8 de mayo = saldo inicial + interés generado hasta el 8 de mayo + disposición de $9,000.

### 3. Cálculo de interés entre el 8 de mayo y el 21 de junio:
Ahora calculamos los días entre el **8 de mayo** y el **21 de junio**:

- **Mayo**: del 8 al 31 (23 días).
- **Junio**: hasta el 21 (21 días).

Total: $ 23 + 21 = 44 $ días.

El interés para este periodo es:
\[
I_2 = \text{nuevo saldo} \cdot 0.0936 \cdot \frac{44}{365}
\]

### 4. Cálculo del saldo después del abono de $12,350 el 21 de junio.

### 5. Cálculo de interés entre el 21 de junio y el 13 de octubre:
Finalmente, calculamos el interés entre el **21 de junio** y el **13 de octubre**:

- **Junio**: del 21 al 30 (9 días).
- **Julio**: 31 días.
- **Agosto**: 31 días.
- **Septiembre**: 30 días.
- **Octubre**: hasta el 13 (13 días).

Total: $ 9 + 31 + 31 + 30 + 13 = 114 $ días.

El interés para este periodo es:
\[
I_3 = \text{saldo restante} \cdot 0.0936 \cdot \frac{114}{365}
\]

Finalmente, el saldo al **13 de octubre** será el saldo anterior más este interés.

### Cálculo completo:
Voy a calcular paso a paso.El saldo final al **13 de octubre** es de **$-11,731.74**, lo cual indica que el saldo sigue en contra del deudor. Dado que ninguna de las opciones propuestas coincide exactamente con este valor, la respuesta sería **otro**.

¿Te gustaría una explicación más detallada sobre algún paso o tienes alguna otra duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influye el interés simple frente al interés compuesto en este tipo de cálculos?
2. ¿Cómo cambiaría el resultado si la tasa de interés fuese mayor o menor?
3. ¿Qué pasaría si el abono se realizara en una fecha diferente?
4. ¿Cómo se calcularía el saldo si se usara interés compuesto?
5. ¿Qué método usarías si las fechas no son exactas?

**Tip:** En cálculos financieros, es esencial llevar un control preciso de las fechas para evitar errores en la acumulación de intereses.

El 21 de junio se abonaron $12,350 a una cuenta que el 3 de marzo anterior tenía un saldo en contra del deudor por $7,925, ¿cuál es el saldo el 13 de octubre si el 8 de mayo se hizo una disposición de 9 mil pesos? Suponga intereses del 9.36% simple anual.

Solve a problem involving simple interest with an annual rate of 9.36%, calculating the final account balance after a deposit and a withdrawal. Learn step-by-step how to apply the simple interest formula and update the account balance from March to October. Suitable for students in Grades 10-12.

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