Cierto capital invertido al 18% después de 145 días se convirtió en $3´800.000 ¿cuáles son sus intereses?     


Pregunta 1Seleccione una:

a.
$476.956


b.
$246.356


c.
$365.786


d.
$256.876

Para resolver este problema, necesitamos calcular los intereses generados por un capital invertido a una tasa de interés anual durante un período específico de tiempo.

### Datos:
- Tasa de interés: 18% anual
- Tiempo: 145 días
- Monto final: $3,800,000

Primero, debemos calcular el interés generado usando la fórmula del interés simple:

\[
I = C \times r \times \frac{t}{360}
\]

Donde:
- $ I $ es el interés generado.
- $ C $ es el capital inicial.
- $ r $ es la tasa de interés anual (18% en este caso, o 0.18 en términos decimales).
- $ t $ es el tiempo en días.

Sin embargo, en este caso, no se nos da el capital inicial ($ C $). Podemos deducir el interés y usar la ecuación:

\[
M = C + I
\]

Donde $ M $ es el monto final ($3,800,000).

Podemos despejar $ C $ en función de $ I $ y luego resolver para $ I $:

\[
M = C(1 + r \times \frac{t}{360})
\]

\[
C = \frac{M}{1 + r \times \frac{t}{360}}
\]

Finalmente:

\[
I = M - C
\]

### Cálculos:
1. Calcular el factor de interés:

\[
1 + r \times \frac{t}{360} = 1 + 0.18 \times \frac{145}{360} = 1 + 0.0725 = 1.0725
\]

2. Calcular el capital inicial:

\[
C = \frac{3,800,000}{1.0725} \approx 3,543,210.88
\]

3. Calcular el interés generado:

\[
I = 3,800,000 - 3,543,210.88 \approx 256,789.12
\]

Esto se aproxima a la opción **d. $256,876**.

### Respuesta:
**d. $256,876** es la respuesta correcta.

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

Aquí hay algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se podría calcular el interés si se diera el capital inicial?
2. ¿Qué pasaría si la tasa de interés fuera compuesta en lugar de simple?
3. ¿Cómo se afecta el cálculo del interés si el tiempo no se cuenta en días sino en meses?
4. ¿Cómo cambiaría la respuesta si la tasa de interés fuera semestral?
5. ¿Qué sucede si el monto final se especifica con diferentes unidades monetarias?

**Tip:** Al trabajar con intereses simples, es importante recordar que la fórmula asume un año de 360 días, lo que simplifica el cálculo en operaciones financieras comunes.

Learn how to calculate simple interest at 18% over 145 days with a detailed step-by-step solution. This problem involves finding the interest earned on a principal amount invested over a specific time period. Suitable for high school students.

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