Pregunta 4
4
 puntos
Hallar los exponentes en cada caso:

﻿producto asterisco espacio 0 coma 0009 espacio igual espacio 90 multiplicación en cruz 10 elevado a M
producto asterisco espacio 0 coma 0036 espacio igual espacio 36000 multiplicación en cruz 10 elevado a A
producto asterisco espacio 7896 coma 8 espacio igual espacio 0 coma 78968 multiplicación en cruz 10 elevado a T
producto asterisco espacio 85000000000 espacio igual espacio 0 coma 85 multiplicación en cruz 10 elevado a E﻿



Dar como respuesta el valor de:



M + A + T + E


3


2


7


4


5

Para resolver este problema, debemos encontrar los exponentes \( M \), \( A \), \( T \), y \( E \) en cada una de las ecuaciones dadas, y luego calcular la suma \( M + A + T + E \).

Vamos a resolver cada ecuación una por una.

### Ecuación 1:
\[
0.0009 = 90 \times 10^M
\]
Para despejar \( M \), expresamos 0.0009 en notación científica:
\[
0.0009 = 9 \times 10^{-4}
\]
Y \( 90 \) también en notación científica:
\[
90 = 9 \times 10^1
\]
Sustituyendo en la ecuación:
\[
9 \times 10^{-4} = (9 \times 10^1) \times 10^M
\]
Simplificando:
\[
10^{-4} = 10^{1+M}
\]
Entonces, \( 1 + M = -4 \), lo que nos da:
\[
M = -5
\]

### Ecuación 2:
\[
0.0036 = 36000 \times 10^A
\]
Expresamos 0.0036 en notación científica:
\[
0.0036 = 3.6 \times 10^{-3}
\]
Y 36000 en notación científica:
\[
36000 = 3.6 \times 10^4
\]
Sustituyendo en la ecuación:
\[
3.6 \times 10^{-3} = (3.6 \times 10^4) \times 10^A
\]
Simplificando:
\[
10^{-3} = 10^{4+A}
\]
Entonces, \( 4 + A = -3 \), lo que

Learn how to solve equations involving scientific notation and exponents. This problem covers converting numbers to scientific notation, manipulating exponential equations, and calculating the sum of M, A, T, and E. Suitable for high school students.

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