actualmente, tengo el triple de la edad que tú tenias cuando yo tenia tu edad actual, y cuando tu tengas el doble de mi edad actual, nuestras edades sumaran 104 años. Elabora un cuadro de doble entrada y calcula mi edad actual.

Vamos a resolver el problema paso a paso, y luego elaboraremos el cuadro de doble entrada.

### Planteamiento de las ecuaciones

- **Variables:**
  - \( x \): Tu edad actual.
  - \( y \): Mi edad actual.

#### Primera condición:
"Actualmente, tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía tu edad actual."

Cuando yo tenía tu edad actual, mi edad era \( y - x \). En ese momento, tú tenías \( x - (y - x) \). Actualmente, tengo el triple de esa edad:
\[
y = 3 \times [x - (y - x)]
\]
Simplificamos:
\[
y = 3 \times (2x - y)
\]
\[
y = 6x - 3y
\]
\[
4y = 6x
\]
\[
y = \frac{3}{2}x \quad \text{(Ecuación 1)}
\]

#### Segunda condición:
"Cuando tú tengas el doble de mi edad actual, nuestras edades sumarán 104 años."

Cuando tú tengas el doble de mi edad actual, tu edad será \( 2y \). En ese momento, mi edad será \( 2y - x + y \). La suma de nuestras edades en ese momento será:
\[
2y + (3y - x) = 104
\]
Simplificamos:
\[
5y - x = 104 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### Resolviendo el sistema de ecuaciones

Tenemos las siguientes dos ecuaciones:

1. \( y = \frac{3}{2}x \)
2. \( 5y - x = 104 \)

Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:
\[
5\left(\frac{3}{2}x\right) - x = 104
\]
\[
\frac{15}{2}x - x = 104
\]
\[
\frac{15x - 2x}{2} = 104
\]
\[
\frac{13x}{2} = 104
\]
\[
13x = 208
\]
\[
x = 16
\]
Sustituyendo \( x = 16 \) en la ecuación \( y = \frac{3}{2}x \):
\[
y = \frac{3}{2}(16) = 24
\]

### Respuesta

Mi edad actual es **24 años**.

### Cuadro de Doble Entrada

| **Situación**                                             | **Mi Edad (y)** | **Tu Edad (x)** |
|-----------------------------------------------------------|-----------------|-----------------|
| Actualmente                                               | 24              | 16              |
| Cuando yo tenía tu edad actual                            | 16              | 8               |
| Cuando tú tengas el doble de mi edad actual               | 48              | 56              |

### ¿Alguna pregunta o deseas más detalles?

1. ¿Cómo se deriva la ecuación para la primera condición?
2. ¿Cómo simplificar la ecuación cuadrática en problemas de edades?
3. ¿Qué otras formas existen para resolver sistemas de ecuaciones?
4. ¿Qué papel juega la variable en problemas de edades?
5. ¿Cómo se construye un cuadro de doble entrada en otros contextos?

**Tip:** Para problemas de edades, siempre considera los "saltos" en el tiempo y las relaciones entre las edades en diferentes momentos.

Learn how to solve a complex age problem involving triple and double relations. Understand the step-by-step solution process with detailed equations and calculations. Suitable for students in Grades 9-12.

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