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Resuelve la pregunta 1, recordar que las constantes de antoine deben ser las constantes para la ecuacion de presion de vapor

La pregunta 1 del documento que compartiste solicita construir un diagrama de Temperatura-composición (T-x,y) para el sistema binario Etanol (1) / n-octano (2) utilizando el método UNIFAC, a una presión de 1 atm. Además, se debe determinar si el sistema presenta un azeótropo, y si es así, especificar si es de temperatura máxima o mínima, así como su concentración y temperatura.

Para resolver este problema, se siguen los siguientes pasos:

### Pasos para resolver el problema en Matlab:
1. **Constantes de Antoine:** Utiliza las constantes de Antoine para calcular la presión de vapor de los componentes en función de la temperatura. Estas constantes son específicas para cada sustancia y pueden encontrarse en tablas termodinámicas.

2. **Modelo UNIFAC:** Implementa el modelo UNIFAC para calcular los coeficientes de actividad de cada componente en la mezcla. Estos coeficientes permiten obtener las fugacidades de cada componente.

3. **Iteración para obtener T-x,y:** Para cada fracción molar (x) del componente 1 (Etanol) en la fase líquida, calcula la temperatura de equilibrio utilizando un método iterativo, como Newton-Raphson, hasta que se satisfaga la ecuación de equilibrio de fugacidades.

4. **Gráfica T-x,y:** Construye la gráfica T-x,y con al menos 40 puntos que muestren la relación entre la temperatura y las fracciones molares en las fases líquida y vapor.

5. **Determinación del azeótropo:** Verifica si la gráfica muestra un punto donde las líneas de la fase líquida y vapor se tocan (punto azeotrópico). Identifica si es de temperatura máxima o mínima.

### Ejemplo básico de script en Matlab:
```matlab
% Definir constantes de Antoine para etanol y n-octano
A1 = 8.11220; B1 = 1592.864; C1 = 226.184; % Etanol
A2 = 6.91507; B2 = 1351.555; C2 = 217.671; % n-octano

% Presión de operación
P = 1; % atm

% Definir rango de composiciones de x1 (fracción molar de etanol en líquido)
x1 = linspace(0, 1, 40);

% Inicializar vectores de temperatura y fracción molar en vapor
T = zeros(size(x1));
y1 = zeros(size(x1));

% Bucle para calcular temperatura y fracción molar en vapor
for i = 1:length(x1)
    % Usar método iterativo para encontrar la temperatura que satisface la ecuación de equilibrio
    T(i) = fzero(@(T) equilibrio_fugacidades(T, x1(i), A1, B1, C1, A2, B2, C2, P), 80); % 80 es una estimación inicial
    % Calcular la fracción molar en la fase vapor
    y1(i) = calcular_y1(T(i), x1(i), A1, B1, C1, A2, B2, C2, P);
end

% Graficar el diagrama T-x,y
figure;
plot(x1, T, '-o', 'DisplayName', 'Líquido');
hold on;
plot(y1, T, '-x', 'DisplayName', 'Vapor');
xlabel('Fracción molar de etanol');
ylabel('Temperatura (°C)');
legend('show');
title('Diagrama T-x,y para sistema Etanol/n-octano a 1 atm');
```

### Consideraciones adicionales:
- **Precisión en la iteración:** Asegúrate de que el método iterativo converge correctamente para cada punto en la gráfica.
- **Verificación de azeótropo:** Observa la gráfica para determinar si existe un punto azeotrópico, caracterizándolo como máximo o mínimo.

¿Te gustaría que detalle más sobre el modelo UNIFAC, las constantes de Antoine específicas o la implementación en Matlab? 

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se utilizan las constantes de Antoine en otros sistemas binarios?
2. ¿Qué diferencias existen entre el modelo UNIFAC y otros modelos como NRTL o Wilson?
3. ¿Cómo se interpreta un diagrama T-x,y en términos de destilación?
4. ¿Qué otros métodos existen para calcular la temperatura de equilibrio en sistemas binarios?
5. ¿Cómo afectan las interacciones moleculares a la presencia de azeótropos en mezclas?

### Tip:
En Matlab, la función `fzero` es muy útil para resolver ecuaciones no lineales, y puedes mejorar su precisión proporcionando buenas estimaciones iniciales.

Learn how to construct a T-x,y diagram for the binary system Ethanol (EtOH) / n-Octane using UNIFAC method and Antoine constants at 1 atm. Includes steps to determine azeotrope presence and type (maximum or minimum temperature), with detailed MATLAB implementation.

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