ME AYUDAS CO ESTA ACTIVIDAD: La red de supermercados COSMOS S.A. es una cadena multinacional de distribución de productos de un gran número de rubros que opera en nuestro país. Ofrece su marca de productos en una amplia variedad de artículos. En el último año, ha sumado a su línea más de 100 artículos de marca propia con una muy buena aceptación en el mercado local. Actualmente, está estudiando la rentabilidad de su propia marca de hamburguesas, que ha lanzado a la venta en las últimas semanas. Para esto, el Departamento de Ventas realiza un relevamiento de las ventas en las sucursales de la ciudad de Córdoba en las últimas dos semanas, para observar el comportamiento del consumidor con respecto a su propia marca de hamburguesas (MP) y a la marca de hamburguesas más conocida en el mercado (MC). El margen de utilidad que le deja un pack de 40 unidades de la marca más conocida (MC) es de U$S 2, mientras que la utilidad que le está dejando un pack de la marca propia (MP) de la misma cantidad de hamburguesas, es de U$S 2,25 (debido a la disminución de costos y a la gran aceptación que mostraron sus clientes). El supermercado ha relevado el promedio diario de ventas entre las dos marcas y ha observado que no supera los 455 packs diarios. Debido al precio de la marca propia y al trabajo de fidelización realizado con los clientes, se detectaron mayores cantidades vendidas de packs de la marca propia que la otra marca conocida. Se estableció que la razón entre ambas es de 3/2 a favor de la marca propia como mínimo. Sin embargo, a diario, la marca más conocida vende por lo menos 120 packs. COSMOS S.A. piensa que ya tiene la suficiente información para elaborar un plan de ventas diario, para llevar a cabo en las próximas semanas. CONSIGNAS Tú has sido contratado hace poco tiempo por el Departamento de Ventas de COSMOS S.A. y se te ha adjudicado una tarea bastante técnica que consiste en presentar una parte del plan de ventas de ambos productos. • Esta parte del plan de ventas debe incluir el planteo, desarrollo y resultados de un problema que optimice las ganancias, respetando el conjunto de restricciones que afectan a las ventas tanto de las hamburguesas MP como las MC. • Tienes que plantear el problema lo más completo posible: transformación del sistema de inecuaciones en ecuaciones, agregando al sistema las variables adecuadas. • Se te solicita además que plantees la tabla simplex inicial (Tabla 1), destacando la solución factible básica inicial, diferenciando las variables básicas de las no básicas. Indica si el método muestra la solución óptima o si hay que comenzar a realizar la primera iteración. • En caso de que no esté optimizado, indica qué variable entra y qué variable sale de la solución básica en el próximo paso. Comienza a desarrollar el método simplex hasta terminar la primera iteración (Tabla 2). Indica la nueva solución básica y comprueba si el método ya encontró el óptimo. Si no es así, especifica qué variable entra y qué variable sale en el próximo paso. • A partir de allí, indica las variables que entran y salen en cada paso y el valor de la función objetivo en cada paso. • Cuando llegues a la última iteración, muestra la tabla final (Tabla 3) con las soluciones. • Para la conclusión final del informe, te pueden ayudar las siguientes preguntas: ¿Qué pondrías en el informe sobre la cantidad de packs de cada tipo de hamburguesa que debe venderse? ¿Por qué? ¿Qué podrías decir de las restricciones del modelo si se utilizan esas cantidades óptimas calculadas? ¿Qué significan las variables distintas de cero en la solución óptima, y que no son las variables de decisión?