
Escribe estos radicales en forma de potencia y simplifica, utilizando las propiedades de las potencias.
1/√(〖12〗^4 )


Para escribir el radical en forma de potencia y simplificar, utilizamos las propiedades de los exponentes y radicales.

### Paso 1: Escribir el radical en forma de potencia
Recordemos que la raíz cuadrada de un número o expresión puede escribirse como una potencia fraccionaria. La expresión \(\sqrt[2]{x} = x^{\frac{1}{2}}\).

Entonces, tenemos la siguiente expresión:

\[
\frac{1}{\sqrt{12^4}} = \frac{1}{(12^4)^{\frac{1}{2}}}
\]

### Paso 2: Simplificar la expresión
Aplicamos la propiedad de los exponentes \(\left( a^m \right)^n = a^{m \cdot n}\). Esto significa que:

\[
(12^4)^{\frac{1}{2}} = 12^{4 \cdot \frac{1}{2}} = 12^2
\]

### Paso 3: Resultado final
Ya que \(12^2 = 144\), la expresión simplificada es:

\[
\frac{1}{144}
\]

Por lo tanto, la forma simplificada de la expresión es \(\frac{1}{144}\).

---

¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso?

Aquí hay algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican otros radicales con exponentes fraccionarios?
2. ¿Qué ocurre si en lugar de una raíz cuadrada, es una raíz cúbica?
3. ¿Cómo se comporta la propiedad de los exponentes si la base es negativa?
4. ¿Qué sucede si hay varios radicales en el denominador?
5. ¿Cómo se puede racionalizar un denominador con raíces?

**Tip:** Al simplificar radicales con exponentes, recuerda que siempre puedes convertir las raíces en potencias fraccionarias para facilitar los cálculos.

Escribe estos radicales en forma de potencia y simplifica, utilizando las propiedades de las potencias. 1/√(12^4)

Learn how to express radicals as powers and simplify 1/√(12^4) step by step. This problem explores key concepts such as exponentiation, radicals, and the properties of exponents, and is suitable for students in Grades 9-10.

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