Simplificar las siguientes expresiones 
- (4(x1/ 3)3)4

Vamos a simplificar la expresión dada paso a paso:

### Expresión: 
\[
(4 \cdot (x^{1/3})^3)^4
\]

### Paso 1: Simplificar la expresión dentro del paréntesis

- Observamos que \((x^{1/3})^3\) es una potencia de una potencia. Aplicamos la propiedad de los exponentes \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):
  \[
  (x^{1/3})^3 = x^{(1/3) \cdot 3} = x^1 = x
  \]

### Paso 2: Reescribir la expresión simplificada

- Ahora, reescribimos la expresión con la simplificación obtenida:
  \[
  (4 \cdot x)^4
  \]

### Paso 3: Aplicar la propiedad de los exponentes

- Aplicamos la propiedad de los exponentes al multiplicar una constante por una variable dentro de un paréntesis elevado a una potencia: \((ab)^n = a^n \cdot b^n\):
  \[
  (4 \cdot x)^4 = 4^4 \cdot x^4
  \]

### Paso 4: Calcular \(4^4\)

- Calculamos \(4^4\):
  \[
  4^4 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256
  \]

### Expresión final simplificada:
\[
256 \cdot x^4
\]

---

**Respuesta final:**
\[
256x^4
\]

¿Te gustaría que te explique algún paso en más detalle o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías explorar:
1. ¿Cómo se simplifican expresiones con múltiples exponentes?
2. ¿Qué propiedades de los exponentes son clave para simplificar expresiones algebraicas?
3. ¿Cómo se maneja la potencia de un producto en expresiones algebraicas?
4. ¿Qué sucede cuando se eleva una fracción a una potencia?
5. ¿Cómo se simplifican radicales que involucran exponentes fraccionarios?

**Tip:** Cuando simplificas expresiones con exponentes, aplica primero las propiedades de los exponentes antes de hacer cualquier multiplicación o suma. Esto reduce la complejidad y evita errores.

Learn how to simplify the expression (4(x^(1/3))^3)^4 with a detailed step-by-step solution. This problem covers exponentiation and properties of exponents, focusing on simplifying complex algebraic expressions involving powers. Suitable for high school students.

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