Để rút gọn biểu thức logic \( Y = (A + B')(A + C) \), chúng ta sẽ áp dụng các định lý của đại số Boole.

1. **Phân phối**: Sử dụng quy tắc phân phối cho phép nhân và cộng các mệnh đề logic:

\[
Y = A \cdot (A + C) + B' \cdot (A + C)
\]

2. **Định lý hấp thụ**: Sử dụng quy tắc \( X + XY = X \), ta có:

\[
A \cdot (A + C) = A
\]

Vì vậy:

\[
Y = A + B'(A + C)
\]

3. **Phân phối lại và đơn giản hóa**:

\[
Y = A + (B'A + B'C)
\]

Sử dụng định lý phân phối và phép phân phối lại:

\[
Y = A + B'C
\]

4. **Kết quả rút gọn cuối cùng**:

\[
Y = A + B'C
\]

Vậy, biểu thức logic đã được rút gọn thành \( Y = A + B'C \).

---

Bạn có muốn biết thêm chi tiết hoặc có câu hỏi gì không? Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Cách sử dụng định lý hấp thụ trong đại số Boole như thế nào?
2. Định lý phân phối trong đại số Boole là gì?
3. Làm thế nào để chứng minh tính đúng đắn của kết quả rút gọn?
4. Cách xây dựng bảng chân trị cho biểu thức logic trên?
5. Tại sao việc rút gọn biểu thức logic lại quan trọng trong thiết kế mạch điện tử?

**Mẹo:** Khi làm việc với các biểu thức logic phức tạp, hãy luôn áp dụng các định lý cơ bản của đại số Boole để tìm cách đơn giản hóa chúng!

Learn how to simplify the logic expression Y = (A + B')(A + C) using Boolean algebra rules. This problem covers key concepts including the distributive law and absorption law. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation