carikan jawaban Sederhanakan fungsi berikut dengan aljabar: 𝑓 ( 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 ) = 𝑎 𝑏 𝑐 ′ + 𝑐 + 𝑎 𝑏 ′ 𝑐 ′ + 𝑎 𝑏 𝑐 ′ f(a,b,c)=abc  ′  +c+ab  ′  c  ′  +abc  ′   

Mari kita sederhanakan fungsi berikut dengan aljabar Boolean:

\[
f(a,b,c) = abc' + c + ab'c' + abc'
\]

Langkah-langkah penyederhanaannya adalah sebagai berikut:

1. **Gabungkan suku-suku yang sama:**
   \[
   f(a,b,c) = abc' + abc' + c + ab'c'
   \]
   Suku \(abc'\) muncul dua kali, jadi kita bisa menyederhanakannya menjadi satu:
   \[
   f(a,b,c) = abc' + c + ab'c'
   \]

2. **Penerapan hukum Distributif:**
   Perhatikan bahwa \(abc'\) bisa didistribusikan:
   \[
   f(a,b,c) = abc' + c + ab'c'
   \]

3. **Gunakan identitas \(c\) dengan \(c\) di dalam \(c + x\):**
   Kita tahu bahwa \(c + ab'c' = c(1 + ab') = c(1) = c\) sehingga fungsi menjadi:
   \[
   f(a,b,c) = c + abc'
   \]

4. **Gabungkan suku-suku kembali untuk finalisasi:**
   Tidak ada penyederhanaan lebih lanjut, jadi fungsi yang disederhanakan adalah:
   \[
   f(a,b,c) = c + ab'c'
   \]

Jadi, hasil akhir dari fungsi yang disederhanakan adalah:

\[
\boxed{f(a,b,c) = c + ab'c'}
\]

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut ini beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana hukum-hukum aljabar Boolean dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika?
2. Apa itu hukum identitas dalam aljabar Boolean?
3. Mengapa kita mengelompokkan suku-suku dalam penyederhanaan aljabar?
4. Apa fungsi dari operasi AND (konjungsi) dalam aljabar Boolean?
5. Bagaimana cara kerja operasi OR (disjungsi) dalam aljabar Boolean?
6. Apa itu hukum komplement dalam aljabar Boolean?
7. Bagaimana hukum distributif diaplikasikan dalam aljabar Boolean?
8. Apa aplikasi praktis dari penyederhanaan fungsi logika?

**Tip:** Dalam aljabar Boolean, menyederhanakan ekspresi dapat membantu mengurangi jumlah gerbang logika yang dibutuhkan dalam implementasi rangkaian digital.

Learn how to simplify the Boolean function f(a, b, c) = abc' + c + ab'c' using Boolean algebra. This problem involves applying Boolean laws such as distribution and identity to simplify logical expressions. Suitable for high school students and those interested in digital logic design.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation