Rút gọn biểu thức:A=x(x-1)+(x-2)(x+2)-2x^2

Biểu thức cần rút gọn là:

\[
A = x(x - 1) + (x - 2)(x + 2) - 2x^2
\]

### Bước 1: Khai triển các hạng tử
1. Khai triển \( x(x - 1) \):
\[
x(x - 1) = x^2 - x
\]
2. Khai triển \( (x - 2)(x + 2) \) theo công thức hằng đẳng thức \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):
\[
(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4
\]
3. Biểu thức cuối cùng là \( -2x^2 \), không cần khai triển.

### Bước 2: Thay các biểu thức khai triển vào phương trình ban đầu
\[
A = (x^2 - x) + (x^2 - 4) - 2x^2
\]

### Bước 3: Gom các hạng tử
\[
A = x^2 - x + x^2 - 4 - 2x^2
\]

### Bước 4: Rút gọn các hạng tử tương tự
\[
A = (x^2 + x^2 - 2x^2) - x - 4 = 0 - x - 4
\]

Vậy, biểu thức rút gọn của \( A \) là:
\[
A = -x - 4
\]

---

Bạn có muốn biết thêm chi tiết về các bước rút gọn hay có câu hỏi nào khác không?

**5 câu hỏi liên quan:**
1. Làm thế nào để khai triển một tích của hai biểu thức?
2. Công thức hằng đẳng thức \( (a - b)(a + b) \) là gì?
3. Các phương pháp rút gọn biểu thức thường gặp là gì?
4. Cách xử lý khi gặp nhiều hạng tử giống nhau trong biểu thức là gì?
5. Cách đơn giản hóa biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc như thế nào?

**Mẹo:** Khi rút gọn biểu thức, luôn ưu tiên khai triển và gom các hạng tử tương tự để dễ dàng rút gọn.

Rút gọn biểu thức: A = x(x - 1) + (x - 2)(x + 2) - 2x^2

Learn how to simplify the expression A = x(x - 1) + (x - 2)(x + 2) - 2x^2 with a detailed step-by-step solution. This algebraic problem involves polynomial simplification using the distributive property and the difference of squares. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation