Parece que tu pregunta está relacionada con la expresión \( e^{3t} - 8 \left(\frac{t1 + 1}{1 + 1}\right) \). Vamos a analizarla y simplificarla paso a paso.

### Interpretación de la expresión

La expresión que has escrito es:

\[
e^{3t} - 8 \left(\frac{t1 + 1}{1 + 1}\right)
\]

#### Paso 1: Simplificar la fracción

Primero, simplifiquemos la fracción \( \frac{t1 + 1}{1 + 1} \):

\[
\frac{t1 + 1}{1 + 1} = \frac{t1 + 1}{2}
\]

Entonces, la expresión original se convierte en:

\[
e^{3t} - 8 \left(\frac{t1 + 1}{2}\right)
\]

#### Paso 2: Simplificar la multiplicación

Ahora, simplificamos la multiplicación por 8:

\[
-8 \left(\frac{t1 + 1}{2}\right) = -4(t1 + 1)
\]

Esto se debe a que:

\[
-8 \times \frac{1}{2} = -4
\]

Entonces, la expresión completa simplificada es:

\[
e^{3t} - 4(t1 + 1)
\]

#### Paso 3: Expansión final

Expandimos el término \(-4(t1 + 1)\):

\[
-4(t1 + 1) = -4t1 - 4
\]

Por lo tanto, la expresión final es:

\[
e^{3t} - 4t1 - 4
\]

### Resultado

La expresión simplificada es:

\[
e^{3t} - 4t1 - 4
\]

Si necesitas calcular esta expresión para valores específicos de \( t \) y \( t1 \), puedes sustituirlos directamente en la ecuación.

### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la exponencial \( e^{3t} \) a la tasa de crecimiento cuando \( t \) cambia?
2. ¿Qué sucede con la expresión cuando \( t1 = 0 \)?
3. ¿Cómo se evalúa una función exponencial como \( e^{3t} \) en diferentes puntos?
4. ¿Cuál es el efecto de los coeficientes negativos en una función algebraica?
5. ¿Cómo afecta el término lineal \( -4t1 \) a la función total?

### Tip:
Recuerda que la simplificación de expresiones algebraicas puede ayudarte a entender mejor cómo interactúan los diferentes términos y facilita la resolución de problemas más complejos.

Learn how to simplify the expression e^(3t) - 8((t1 + 1)/(1 + 1)) step-by-step with detailed explanations and examples. This problem covers exponential functions, fraction simplification, and algebraic manipulation. Suitable for high school students.

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