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La imagen muestra una expresión matemática compleja con fracciones y expresiones algebraicas. Vamos a resolverla paso a paso.

La expresión completa parece ser:

\[
\frac{\frac{\frac{5x+7}{2}}{\frac{x+4}{5}}}{\frac{1}{\frac{3-x}{4}}}
\]

Vamos a simplificarla.

### Paso 1: Simplificar la fracción en la parte superior

Tenemos la fracción:

\[
\frac{\frac{5x+7}{2}}{\frac{x+4}{5}}
\]

Esta puede ser reescrita como:

\[
\frac{5x+7}{2} \times \frac{5}{x+4} = \frac{(5x+7) \times 5}{2 \times (x+4)} = \frac{25x + 35}{2(x+4)}
\]

### Paso 2: Simplificar la fracción en la parte inferior

La fracción inferior es:

\[
\frac{1}{\frac{3-x}{4}}
\]

Lo que es equivalente a multiplicar por el recíproco:

\[
1 \times \frac{4}{3-x} = \frac{4}{3-x}
\]

### Paso 3: Simplificar la expresión total

Finalmente, combinamos las partes simplificadas:

\[
\frac{\frac{25x+35}{2(x+4)}}{\frac{4}{3-x}} = \frac{25x+35}{2(x+4)} \times \frac{3-x}{4} = \frac{(25x+35)(3-x)}{4 \times 2(x+4)} = \frac{(25x+35)(3-x)}{8(x+4)}
\]

### Resultado Final

La expresión simplificada es:

\[
\frac{(25x+35)(3-x)}{8(x+4)}
\]

¿Te gustaría ver más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se multiplica y simplifica fracciones algebraicas?
2. ¿Qué técnicas se usan para simplificar expresiones con fracciones complejas?
3. ¿Cuál es el papel del recíproco en la simplificación de fracciones complejas?
4. ¿Cómo se expanden y simplifican productos de binomios?
5. ¿Qué sucede si \(x = 3\) o \(x = -4\) en la expresión simplificada?

**Tip:** Al manejar fracciones algebraicas, el uso del recíproco y la simplificación paso a paso son clave para evitar errores.

Learn how to simplify a complex algebraic fraction expression step-by-step. This detailed guide covers fraction multiplication, the role of reciprocals in simplification, and specific techniques for handling complex algebraic fractions. Suitable for high school students.

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