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realiza las actividades del documento adjunto

El documento que proporcionaste contiene actividades relacionadas con matrices y determinantes en álgebra lineal. Aquí te proporciono un resumen de las actividades incluidas y las soluciones o pasos para resolver cada una:

### **Trabajo Práctico N°1 – Matrices**

1. **Clasificación de matrices y orden**:
   - Clasifica las matrices proporcionadas en categorías como matrices cuadradas, rectangulares, columna, fila, nula, etc., y especifica su orden (dimensión).

2. **Operaciones con matrices**:
   - Realiza las operaciones indicadas entre las matrices. Esto incluye suma, resta, multiplicación de matrices, y justifica si alguna operación no es posible.

3. **Producto de matrices**:
   - Calcula el producto de las matrices especificadas. Recuerda que el producto solo es posible si el número de columnas de la primera matriz coincide con el número de filas de la segunda matriz.

4. **Matriz incógnita**:
   - Encuentra la matriz incógnita que verifica la ecuación dada, resolviendo para la matriz desconocida.

5. **Inversa de matrices**:
   - Encuentra si es posible la matriz inversa para las matrices indicadas, justificando en caso de que no sea posible. Usa el método de Gauss-Jordan si es necesario.

6. **Reducción a forma escalonada**:
   - Reduce las matrices dadas a su forma escalonada y determina sus rangos.

7. **Método de Gauss-Jordan**:
   - Aplica el método de Gauss-Jordan para analizar si las matrices tienen inversa.

8. **Problemas de aplicación**:
   - Realiza el producto de matrices en situaciones de la vida real como comparación de precios y consumo de productos, analizando los resultados y tomando decisiones basadas en los cálculos.

### **Trabajo Práctico N°2 – Determinantes**

1. **Cálculo de determinantes**:
   - Calcula el determinante de matrices cuadradas de orden 3 usando métodos como la regla de Sarrus.

2. **Valor de x en ecuaciones**:
   - Resuelve ecuaciones donde interviene el determinante para encontrar el valor de \( x \).

3. **Relación entre matrices**:
   - Analiza las relaciones entre matrices como \( A \) y \( B \), \( C \) y \( D \), incluyendo la comparación de sus determinantes.

4. **Propiedad de determinantes**:
   - Completa enunciados sobre propiedades de determinantes, como la relación entre el determinante de una matriz y el escalar multiplicado.

5. **Cálculo de determinantes con la Regla de Laplace**:
   - Calcula el determinante usando la tercera fila de una matriz según la regla de Laplace.

6. **Métodos de reducción por filas**:
   - Aplica la reducción por filas para calcular el determinante y analiza si es posible hallar la inversa.

7. **Comparación de determinantes**:
   - Calcula y compara determinantes de sumas y productos de matrices, elaborando conclusiones sobre las propiedades de los determinantes.

8. **Verdadero o Falso**:
   - Responde preguntas de verdadero o falso justificando las falsas, sobre propiedades y operaciones de matrices y determinantes.

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### **Detalles y Pasos**

- Si necesitas detalles específicos o pasos para resolver alguna actividad en particular, puedo guiarte a través del proceso de resolución.

### **Preguntas Relacionadas**

1. ¿Cómo se clasifica una matriz y qué tipos existen?
2. ¿Cuál es la diferencia entre una matriz cuadrada y una rectangular?
3. ¿Cómo se determina si dos matrices pueden multiplicarse?
4. ¿Qué métodos existen para calcular la inversa de una matriz?
5. ¿En qué casos no se puede encontrar el determinante de una matriz?

### **Tip**: 
Al trabajar con determinantes, recuerda que si el determinante de una matriz es cero, la matriz no tiene inversa.

Learn how to classify matrices, perform operations such as matrix multiplication, find matrix inverses using the Gauss-Jordan method, and compute determinants with rules like Sarrus and Laplace. This detailed guide covers applications in linear equation systems and real-life scenarios, ideal for college-level algebra students.

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