La expresión \((2a - 7) \times (7 + 2a)\) se puede simplificar reconociendo que tiene la forma de una **diferencia de cuadrados**. Aunque el orden de los términos es diferente, la propiedad de los números asegura que:

\[
(2a - 7) \times (7 + 2a) = (2a - 7) \times (2a + 7) = (2a)^2 - 7^2
\]

Calculando cada cuadrado:

\[
(2a)^2 = 4a^2 \quad \text{y} \quad 7^2 = 49
\]

Por lo tanto, la expresión simplificada es:

\[
4a^2 - 49
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo reconocer rápidamente una diferencia de cuadrados en una expresión?
2. ¿Qué ocurre si uno de los términos es negativo?
3. ¿Cómo se simplificaría la expresión si \( a = 0 \)?
4. ¿Cómo se relaciona esta identidad con las funciones cuadráticas?
5. ¿Qué otros tipos de productos notables existen?

**Tip:** Practicar el reconocimiento de patrones como la diferencia de cuadrados puede acelerar el proceso de simplificación en problemas algebraicos.

Learn how to simplify the expression (2a - 7)*(7 + 2a) using the difference of squares formula. This problem involves algebraic simplification and is suitable for high school students. Get a detailed step-by-step solution here!

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