Rumus bentuk umum dari parabola yang paling sering digunakan dalam konteks persamaan kuadrat adalah:

### 1. **Bentuk Standar:**
   Persamaan parabola dalam bentuk standar adalah:
   \[
   y = ax^2 + bx + c
   \]
   Di mana:
   - \( a \) menentukan kelengkungan parabola (positif untuk parabola yang terbuka ke atas, negatif untuk parabola yang terbuka ke bawah).
   - \( b \) menentukan kemiringan parabola dan posisi sumbu simetri.
   - \( c \) adalah konstanta yang mewakili titik potong parabola dengan sumbu y (y-intercept).

### 2. **Bentuk Puncak (Vertex Form):**
   Persamaan parabola juga bisa ditulis dalam bentuk puncak (vertex form):
   \[
   y = a(x-h)^2 + k
   \]
   Di mana:
   - \( (h, k) \) adalah koordinat puncak (vertex) parabola.
   - \( a \) menentukan arah dan kelengkungan parabola seperti pada bentuk standar.

### 3. **Bentuk Faktorisasi (Factored Form):**
   Persamaan parabola juga dapat difaktorkan jika memungkinkan:
   \[
   y = a(x - r_1)(x - r_2)
   \]
   Di mana:
   - \( r_1 \) dan \( r_2 \) adalah akar-akar atau x-intercepts dari parabola.
   - \( a \) tetap menentukan kelengkungan dan arah parabola.

Ketiga bentuk ini bisa digunakan tergantung pada informasi yang diketahui dan apa yang ingin dicari, seperti puncak, sumbu simetri, atau titik potong dengan sumbu.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara mengubah bentuk standar parabola menjadi bentuk puncak?
2. Apa peran nilai \( a \) dalam bentuk umum parabola?
3. Bagaimana cara menentukan titik potong parabola dengan sumbu x dari bentuk standar?
4. Apa yang dimaksud dengan sumbu simetri pada parabola?
5. Mengapa bentuk puncak lebih informatif dibandingkan dengan bentuk standar dalam beberapa kasus?

### Tip:
Jika Anda ingin menggambar parabola, bentuk puncak seringkali sangat berguna karena langsung memberi Anda posisi puncak dan arah parabola tanpa perlu melakukan banyak perhitungan tambahan.

Pelajari rumus bentuk umum parabola dalam matematika, termasuk bentuk standar, bentuk puncak (vertex), dan bentuk faktorisasi. Cocok untuk siswa tingkat sekolah menengah atas dengan penjelasan detail dan contoh penggunaan masing-masing bentuk.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation