4.-Una carga q1 = 4pC recibe una fuerza de atracción debido a dos cargas
q2 = - 6pC Y q3 = -8pC, que se encuentran distribuidas como señala la siguiente figura. Determina la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre ella, así como el ángulo que forma respecto al eje horizontal.

Para resolver este problema, es necesario aplicar la ley de Coulomb para determinar la magnitud de las fuerzas eléctricas entre las cargas, y luego aplicar las reglas de vectores para obtener la fuerza resultante y su ángulo.

### Información inicial:
- \( q_1 = 4 \, \text{pC} \)
- \( q_2 = -6 \, \text{pC} \)
- \( q_3 = -8 \, \text{pC} \)
- Las posiciones de las cargas no están especificadas en este enunciado, pero asumiré que se dispone de un esquema (figura mencionada) que indica la distribución de estas cargas.

### Suposiciones:
Voy a suponer que las cargas \( q_2 \) y \( q_3 \) se encuentran en diferentes posiciones con respecto a \( q_1 \) (es decir, en diferentes ángulos o distancias).

### Procedimiento:

1. **Calcular la fuerza entre \( q_1 \) y \( q_2 \):**
   
   La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales se calcula mediante la **ley de Coulomb**:

   \[
   F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
   \]

   Donde \( k \) es la constante de Coulomb (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 \)) y \( r \) es la distancia entre las cargas \( q_1 \) y \( q_2 \). Si asumimos que esta distancia es \( r_{12} \), entonces la fuerza entre \( q_1 \) y \( q_2 \) es:

   \[
   F_{12} = k \cdot \frac{|(4 \times 10^{-12}) \cdot (-6 \times 10^{-12})|}{r_{12}^2}
   \]

2. **Calcular la fuerza entre \( q_1 \) y \( q_3 \):**

   Similarmente, para \( q_1 \) y \( q_3 \), con una distancia \( r_{13} \) entre estas dos cargas:

   \[
   F_{13} = k \cdot \frac{|(4 \times 10^{-12}) \cdot (-8 \times 10^{-12})|}{r_{13}^2}
   \]

3. **Determinar las componentes vectoriales:**

   - Para determinar la **fuerza resultante**, se descomponen las fuerzas \( F_{12} \) y \( F_{13} \) en sus componentes \( x \) e \( y \), de acuerdo con los ángulos que forman con el eje horizontal (según la figura que mencionas).
   - Luego se suman las componentes en \( x \) y \( y \) para obtener la **fuerza neta** en cada dirección.

4. **Magnitud de la fuerza resultante:**

   La magnitud de la fuerza resultante se calcula como:

   \[
   F_{\text{res}} = \sqrt{(F_x)^2 + (F_y)^2}
   \]

   Donde \( F_x \) y \( F_y \) son las componentes sumadas de las fuerzas en las direcciones horizontal y vertical.

5. **Ángulo de la fuerza resultante:**

   El ángulo \( \theta \) que forma la fuerza resultante con el eje horizontal se calcula como:

   \[
   \theta = \tan^{-1}\left(\frac{F_y}{F_x}\right)
   \]

### Paso siguiente:
Para continuar con los cálculos específicos, necesito las distancias \( r_{12} \) y \( r_{13} \), así como los ángulos que forman las fuerzas con el eje horizontal (si están disponibles en la figura mencionada).

¿Podrías proporcionarme más información sobre las distancias y los ángulos de la figura o una imagen de la disposición de las cargas?

---

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué ocurre si las cargas son del mismo signo en lugar de tener signos opuestos?
2. ¿Cómo afectaría la fuerza resultante si \( q_3 \) estuviera más lejos que \( q_2 \)?
3. ¿Cómo se comportan las fuerzas si la carga \( q_1 \) es mucho mayor que las demás?
4. ¿Qué pasaría si las tres cargas se encuentran en línea recta?
5. ¿Qué sucede si en lugar de dos cargas se agregan más cargas alrededor de \( q_1 \)?

### Tip:
Recuerda que las fuerzas de atracción entre cargas opuestas siempre apuntan una hacia la otra, mientras que las fuerzas entre cargas del mismo signo son de repulsión.

Una carga q1 = 4pC recibe una fuerza de atracción debido a dos cargas q2 = - 6pC y q3 = -8pC, que se encuentran distribuidas como señala la siguiente figura. Determina la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre ella, así como el ángulo que forma respecto al eje horizontal.

Determine the resultant force and angle on a charge q1 = 4pC due to two other charges using Coulomb's Law. This problem involves key concepts in electrostatics, vector addition, and trigonometry, and is suitable for Grades 11-12.

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