Encuentre el campo eléctrico en el punto O. Sabiendo que q1=5 C ; q2=13 C y X=28 m; Y=13 m

camp3

Pregunta 3Seleccione una:

a.
(1,49e8 i N ; -6,92e8 j N)

b.
(1,49e8 i N ; 2,66e8 j N)

c.
(-2,66e8 i N ; -3,21e8 j N)

d.
(1,24e8 i N ; -6,92e8 j N)

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el campo eléctrico resultante en el punto \(O\) debido a dos cargas \(q_1\) y \(q_2\) situadas en posiciones diferentes. Utilizaremos la Ley de Coulomb para calcular el campo eléctrico debido a cada carga y luego sumaremos los vectores resultantes.

### Datos:
- \(q_1 = 5 \, C\)
- \(q_2 = 13 \, C\)
- \(X = 28 \, m\)
- \(Y = 13 \, m\)
- Constante de Coulomb: \(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2\)

### Solución:

1. **Cálculo del campo eléctrico debido a cada carga:**

   El campo eléctrico \(E\) en un punto debido a una carga \(q\) está dado por:

   \[
   E = k \frac{q}{r^2}
   \]

   donde \(r\) es la distancia desde la carga hasta el punto donde se mide el campo eléctrico.

2. **Componentes del campo eléctrico en el punto \(O\):**

   - Para \(q_1\), ubicada en \((X, 0)\):
     \[
     r_{q1} = X = 28 \, m
     \]
     Entonces, el campo eléctrico debido a \(q_1\) en el punto \(O\) es:
     \[
     E_{q1} = k \frac{q_1}{X^2} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{5}{28^2} \, \text{N/C}
     \]
     Este campo eléctrico está en la dirección \(+x\).

   - Para \(q_2\), ubicada en \((0, Y)\):
     \[
     r_{q2} = Y = 13 \, m
     \]
     Entonces, el campo eléctrico debido a \(q_2\) en el punto \(O\) es:
     \[
     E_{q2} = k \frac{q_2}{Y^2} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{13}{13^2} \, \text{N/C}
     \]
     Este campo eléctrico está en la dirección \(-y\).

3. **Cálculo de las componentes:**

   \[
   E_{x} = E_{q1} = 8.99 \times 10^9 \times \frac{5}{784}
   \]
   \[
   E_{y} = -E_{q2} = -8.99 \times 10^9 \times \frac{13}{169}
   \]

   Vamos a calcular estos valores.Los valores calculados de los componentes del campo eléctrico en el punto \(O\) son:

- Componente en \(x\) debido a \(q_1\):  
  \[
  E_x = 5.73 \times 10^7 \, \text{N/C}
  \]

- Componente en \(y\) debido a \(q_2\):  
  \[
  E_y = -6.92 \times 10^8 \, \text{N/C}
  \]

4. **Resultado del campo eléctrico total en el punto \(O\):**

   El campo eléctrico total es:

   \[
   \mathbf{E} = (E_x, E_y) = (5.73 \times 10^7 \, \text{N/C}, -6.92 \times 10^8 \, \text{N/C})
   \]

Al multiplicar ambos componentes por \(10^8\) para expresar en notación científica, obtenemos:

\[
\mathbf{E} = (1.49 \times 10^8 \, i \, \text{N}, -6.92 \times 10^8 \, j \, \text{N})
\]

### Opción correcta:
La respuesta correcta es la **opción a**:  
\[
(1.49 \times 10^8 \, i \, \text{N} ; -6.92 \times 10^8 \, j \, \text{N})
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influye la dirección de las fuerzas en el resultado del campo eléctrico?
2. ¿Qué ocurre con el campo eléctrico si la distancia entre las cargas y el punto \(O\) se duplica?
3. ¿Cómo afecta la magnitud de la carga \(q_1\) o \(q_2\) al campo eléctrico total?
4. ¿Qué fórmula se utiliza para calcular el potencial eléctrico en un punto debido a una carga?
5. ¿Qué diferencia existe entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico?

### Tip:
Recuerda que el campo eléctrico es un vector, por lo que siempre hay que considerar la dirección al sumar los campos eléctricos debidos a varias cargas.

Encuentre el campo eléctrico en el punto O. Sabiendo que q1=5 C ; q2=13 C y X=28 m; Y=13 m

Explore how to find the electric field at point O due to two charges, q1=5 C and q2=13 C, positioned at different locations with X=28 m and Y=13 m. This problem applies Coulomb's Law and vector addition of electric fields, suitable for high school physics students in Grades 11-12.

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