Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 dias, o número diário de horas que os caminhões terão que trabalhar para cumprir o novo prazo é de:
*
2 pontos
(A) 16 horas e 33 minutos
(B) 16 horas e 40 minutos
(C) 15 horas e 50 minutos
(D) 15 horas e 45 minutos
(E) 15 horas e 30 minutos

Para resolver esse problema, vamos usar a Regra de Três Composta, considerando as variáveis: número de caminhões, quantidade de horas diárias, e número de dias.

### Passo 1: Identificar as variáveis e seus valores
- **Inicialmente**:
  - Caminhões: 20
  - Horas diárias: 8 horas
  - Dias: 15
  - Volume de terra: 160 m³

- **Nova situação**:
  - Caminhões: 20 + 4 = 24
  - Horas diárias: \( x \) (incógnita que queremos encontrar)
  - Dias: 6
  - Volume de terra: 160 m³ (mesmo volume)

### Passo 2: Estabelecer a relação

A relação que podemos estabelecer aqui é que o trabalho realizado (volume de terra) é proporcional ao produto do número de caminhões, do número de horas diárias e do número de dias.

\[
\text{Trabalho} \propto \text{Número de caminhões} \times \text{Horas diárias} \times \text{Dias}
\]

Então, podemos escrever:

\[
20 \text{ caminhões} \times 8 \text{ horas/dia} \times 15 \text{ dias} = 24 \text{ caminhões} \times x \text{ horas/dia} \times 6 \text{ dias}
\]

### Passo 3: Resolver a equação

Vamos resolver a equação acima para encontrar o valor de \( x \):

\[
20 \times 8 \times 15 = 24 \times x \times 6
\]

\[
2400 = 144x
\]

\[
x = \frac{2400}{144}
\]

\[
x \approx 16,67 \text{ horas/dia}
\]

### Passo 4: Converter para horas e minutos

16,67 horas corresponde a 16 horas e 40 minutos.

### Resposta
A alternativa correta é a **(B) 16 horas e 40 minutos**.

---

**Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre a solução?** Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o conceito:

1. Como a relação de proporcionalidade pode ser aplicada a outros contextos de trabalho?
2. Qual seria o tempo necessário se fossem adicionados mais caminhões além dos 4 mencionados?
3. Como a variação na quantidade de dias impacta diretamente o tempo de trabalho necessário?
4. O que aconteceria se o volume de terra aumentasse, mas o número de caminhões e dias permanecesse o mesmo?
5. Como essa mesma abordagem poderia ser aplicada a um problema com diferentes tipos de recursos?

**Dica:** Sempre organize as informações e use a regra de três composta para problemas que envolvem múltiplas variáveis interdependentes.

Aprenda a resolver problemas complexos utilizando a Regra de Três Composta com um exemplo prático. Este problema envolve calcular o número de horas diárias que caminhões precisam trabalhar para cumprir um novo prazo em uma obra. Adequado para estudantes de nível médio e superior.

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