Para resolver o item (b), precisamos aplicar o **Teste de Duncan**, que utiliza a metodologia "Stepwise Range Test" para identificar as diferenças entre médias. Esse teste é mais sensível que o Teste de Tukey, ajustando a diferença crítica em função do número de comparações. Vamos fazer os cálculos passo a passo.

### Passos para o Teste de Duncan:

1. **Ordenar as médias das variedades em ordem crescente:**
   - Variedade A: 32,0
   - Variedade D: 34,8
   - Variedade B: 38,0
   - Variedade C: 43,5

2. **Cálculo do Erro Padrão da Diferença (EPD):**
   O erro padrão da diferença entre as médias já foi calculado na solução anterior:

   \[
   EPD = 2,244
   \]

3. **Obtenção dos valores críticos de Duncan (valor \( r \)):**

   O valor crítico de Duncan é baseado no número de médias que estão sendo comparadas. Usamos a tabela de valores críticos de Duncan para \( \alpha = 0,05 \), 4 grupos e 12 graus de liberdade residuais. Os valores \( r \) correspondentes para as comparações são:
   - \( r = 2 \): \( q = 2,89 \)
   - \( r = 3 \): \( q = 3,19 \)
   - \( r = 4 \): \( q = 3,41 \)

4. **Cálculo das Diferenças Mínimas Significativas (DMS):**
   As DMS são calculadas multiplicando os valores críticos \( q \) pelo erro padrão da diferença \( EPD \):

   \[
   DMS(r=2) = 2,89 \times 2,244 \approx 6,49
   \]
   \[
   DMS(r=3) = 3,19 \times 2,244 \approx 7,16
   \]
   \[
   DMS(r=4) = 3,41 \times 2,244 \approx 7,65
   \]

5. **Comparação das médias:**

   Agora vamos verificar se as diferenças entre as médias são significativas usando os valores de DMS calculados.

   - **Comparação de 2 médias (DMS(r=2) = 6,49):**
     - Diferença entre A e D: \( |32,0 - 34,8| = 2,8 \) (não significativa)
     - Diferença entre D e B: \( |34,8 - 38,0| = 3,2 \) (não significativa)
     - Diferença entre B e C: \( |38,0 - 43,5| = 5,5 \) (não significativa)

   - **Comparação de 3 médias (DMS(r=3) = 7,16):**
     - Diferença entre A e B: \( |32,0 - 38,0| = 6,0 \) (não significativa)
     - Diferença entre D e C: \( |34,8 - 43,5| = 8,7 \) (significativa)

   - **Comparação de 4 médias (DMS(r=4) = 7,65):**
     - Diferença entre A e C: \( |32,0 - 43,5| = 11,5 \) (significativa)

### Conclusão do Teste de Duncan:

- **Diferenças Significativas:**
  - Variedades A e C (\( 11,5 > 7,65 \)) – Significativa
  - Variedades D e C (\( 8,7 > 7,16 \)) – Significativa

- **Diferenças Não Significativas:**
  - Variedades A e D (\( 2,8 < 6,49 \)) – Não significativa
  - Variedades D e B (\( 3,2 < 6,49 \)) – Não significativa
  - Variedades B e C (\( 5,5 < 6,49 \)) – Não significativa
  - Variedades A e B (\( 6,0 < 7,16 \)) – Não significativa

### Comparação com o Teste de Tukey:
- O Teste de Tukey identificou duas diferenças significativas: A e C, e C e D.
- O Teste de Duncan, mais sensível, confirmou as mesmas duas diferenças significativas (A e C, e D e C), e não encontrou outras diferenças significativas.

### Quer mais detalhes ou alguma dúvida?

### Perguntas relacionadas:
1. Qual é o impacto do número de comparações no resultado do Teste de Duncan?
2. Como a sensibilidade do Teste de Duncan pode influenciar as conclusões em diferentes experimentos?
3. O que significa quando uma diferença é significativa ou não em um experimento agrícola?
4. Como os valores críticos \( q \) variam com o número de tratamentos e graus de liberdade no Teste de Duncan?
5. Quando é mais apropriado utilizar o Teste de Duncan em vez do Teste de Tukey?

**Dica**: Para testes de comparações múltiplas, sempre atente-se ao fato de que cada teste tem sua sensibilidade, o que pode alterar os resultados dependendo do número de grupos comparados.

Aprenda a resolver o item (b) utilizando o Teste de Duncan, uma metodologia avançada de teste estatístico para identificar diferenças entre médias. Inclui cálculos detalhados do Erro Padrão da Diferença (EPD) e Diferenças Mínimas Significativas (DMS) para confirmação estatística. Ideal para análises estatísticas avançadas.

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