Calcule a diferença mínima significativa (DMS) para cada 
r


Para calcular a **Diferença Mínima Significativa (DMS)** no teste de Duncan, precisamos levar em consideração que o teste de Duncan é um procedimento de comparações múltiplas que utiliza diferentes valores críticos (\( r \)) para diferentes números de comparações, onde \( r \) representa a quantidade de grupos consecutivos sendo comparados.

### Passos para calcular a DMS para cada \( r \):

1. **Obter os valores críticos de Duncan (\( q_r \)):**
   - Esses valores dependem do número de tratamentos (número de grupos sendo comparados, \( r \)) e dos graus de liberdade do erro (\( \text{gl Residual} \)).
   - O valor crítico \( q_r \) aumenta conforme aumenta o número de comparações \( r \).

2. **Calcular a DMS para cada \( r \):**
   - A fórmula para a DMS em Duncan é:
     \[
     \text{DMS}_r = q_r \times \sqrt{\frac{\text{QM Residual}}{n}}
     \]
     Onde:
     - \( q_r \) é o valor crítico correspondente ao número \( r \) de comparações.
     - \( \text{QM Residual} \) é a Média Quadrática dos Resíduos.
     - \( n \) é o número de observações em cada grupo (neste caso, \( n = 1 \)).

3. **Utilizar valores tabelados:**
   - Os valores \( q_r \) variam dependendo do número de grupos sendo comparados (\( r \)) e do grau de liberdade residual (\( gl Residual \)). Para \( gl = 12 \), os valores são encontrados em tabelas específicas do teste de Duncan.

### Cálculos Específicos:

Para \( r = 2, 3, 4, 5 \), vamos utilizar a fórmula acima:

- \( r = 2 \): \( q_2 \) (aprox. 2,936)
- \( r = 3 \): \( q_3 \) (aprox. 3,390)
- \( r = 4 \): \( q_4 \) (aprox. 3,699)
- \( r = 5 \): \( q_5 \) (aprox. 3,938)

### Cálculo para cada \( r \):

\[
\text{DMS}_2 = 2,936 \times \sqrt{\frac{0,1687}{1}} \approx 2,936 \times 0,4107 = 1,205
\]

\[
\text{DMS}_3 = 3,390 \times \sqrt{\frac{0,1687}{1}} \approx 3,390 \times 0,4107 = 1,393
\]

\[
\text{DMS}_4 = 3,699 \times \sqrt{\frac{0,1687}{1}} \approx 3,699 \times 0,4107 = 1,518
\]

\[
\text{DMS}_5 = 3,938 \times \sqrt{\frac{0,1687}{1}} \approx 3,938 \times 0,4107 = 1,616
\]

### Resumo das DMS para cada \( r \):

- Para \( r = 2 \), \( \text{DMS}_2 = 1,205 \)
- Para \( r = 3 \), \( \text{DMS}_3 = 1,393 \)
- Para \( r = 4 \), \( \text{DMS}_4 = 1,518 \)
- Para \( r = 5 \), \( \text{DMS}_5 = 1,616 \)

Estas DMS são usadas para comparar as médias dos motoristas em pares consecutivos. Se a diferença entre as médias de dois motoristas adjacentes for maior que a DMS correspondente, essa diferença é significativa.

### Perguntas Relacionadas:
1. Como interpretar os valores \( q_r \) no teste de Duncan?
2. Em que situações devemos preferir o teste de Duncan ao invés do teste de Tukey?
3. Como a DMS muda com diferentes graus de liberdade residual?
4. O que acontece se a DMS for menor do que a diferença entre médias comparadas?
5. Como a escolha do nível de significância (\(\alpha\)) afeta os valores de DMS no teste de Duncan?

### Dica:
No teste de Duncan, o valor crítico aumenta à medida que mais comparações são feitas, tornando a DMS mais rigorosa. É importante ter isso em mente ao analisar os resultados das comparações múltiplas.

Learn how to calculate the Minimum Significant Difference (DMS) for Duncan's test. Understand the significance of different critical values (r) for multiple comparisons and how they affect the DMS calculation. Includes step-by-step formulas and specific calculations for r = 2, 3, 4, and 5.

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