Para resolver la expresión \(- (a + 2b)^2\), seguimos estos pasos:

1. **Expandir el cuadrado**: Primero expandimos la expresión dentro del paréntesis al cuadrado:
   \[
   (a + 2b)^2 = (a + 2b) \cdot (a + 2b)
   \]

   Aplicamos la fórmula del cuadrado de un binomio:
   \[
   (a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2
   \]
   \[
   = a^2 + 4ab + 4b^2
   \]

2. **Aplicar el signo negativo**: Ahora multiplicamos toda la expresión por \(-1\):
   \[
   - (a^2 + 4ab + 4b^2) = -a^2 - 4ab - 4b^2
   \]

Entonces, la expresión final es:
\[
- (a + 2b)^2 = -a^2 - 4ab - 4b^2
\]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se expande el cuadrado de un binomio en general?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un binomio al cuadrado y un trinomio al cuadrado?
3. ¿Cómo se resuelven expresiones cuadráticas con términos negativos?
4. ¿Qué sucede si \(a\) o \(b\) son números negativos?
5. ¿Cómo se simplificaría la expresión si \(a = 1\) y \(b = 2\)?

**Tip:** Siempre verifica los signos al aplicar operaciones algebraicas, especialmente cuando se trata de multiplicaciones con términos negativos.

Aprende cómo resolver la expresión algebraica (a + 2b)^2 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluyendo el teorema del binomio y la fórmula cuadrática. Adecuado para estudiantes de Grados 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation