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me puedes resolver estos 7 ejecicios, cada uno con su paso a paso y explicacion. Muchas gracias

msearch(["ejercicios paso a paso explicación"])Aquí están los ejercicios que has pedido resueltos paso a paso:

### Ejercicio 1: Conversiones
1a) Convertir 1001000111010100100010.01012 a octal.
   
**Paso 1:** Convertir el número binario a decimal.
- Parte entera: \( 1001000111010100100010_2 \)  
- Parte fraccionaria: \( .0101_2 \)

**Parte entera a decimal:**
\[
1001000111010100100010_2 = 19,176,770_{10}
\]

**Parte fraccionaria a decimal:**
\[
.0101_2 = 0.3125_{10}
\]

**Paso 2:** Convertir de decimal a octal.
\[
19,176,770_{10} = 11652362_8
\]
\[
0.3125_{10} = 0.24_8
\]

**Resultado final:**  
\( 1001000111010100100010.0101_2 = 11652362.24_8 \)

---

1b) Convertir \( 4EC7.B516_{16} \) a binario.

**Paso 1:** Convertir cada dígito hexadecimal a binario.
\[
4 = 0100, \ E = 1110, \ C = 1100, \ 7 = 0111
\]
\[
B = 1011, \ 5 = 0101, \ 1 = 0001, \ 6 = 0110
\]

**Resultado en binario:**
\[
4EC7.B516_{16} = 0100111011000111.1011010100010110_2
\]

---

1c) Convertir \( 475320.478 \) a hexadecimal.

**Paso 1:** Convertir cada dígito decimal a binario y luego a hexadecimal.

\[
475320_{10} = 73878_{16}
\]
\[
0.478_{10} \approx 0.7A3_{16}
\]

**Resultado final:**
\[
475320.478_{10} = 73878.7A3_{16}
\]

---

### Ejercicio 2: Uso de Tablas de Equivalencias
Convertir los números del ejercicio 1 usando tablas de equivalencias.

- \( 1001000111010100100010_2 \rightarrow \) En octal: Agrupar en tríos.
- \( 4EC7.B516_{16} \rightarrow \) En binario: Usar la tabla de equivalencias.
- \( 475320.478 \rightarrow \) En hexadecimal: Revisión de conversión directa.

---

### Ejercicio 3: Conversiones Generales
3a) Convertir \( 730568.239 \) a base 18.

**Paso 1:** Convertir a decimal y luego a base 18.  
\[
730568_{10} = 1DA68A_{18}
\]
\[
0.239_{10} = 0.3G18_{18}
\]

**Resultado final:**  
\( 730568.239_{10} = 1DA68A.3G18_{18} \)

---

### Ejercicio 4: Suma de Números
4a) Sumar \( 11001110.01112 + 1101011.1102 \)

**Paso 1:** Alinear los números binarios y sumarlos.
\[
11001110.0111 + 01101011.110 = 100100001.1011_2
\]

---

### Ejercicio 5: Resta de Números
5a) Restar \( 15DA843.214 - BA2544.214 \)

**Paso 1:** Convertir a decimal y realizar la resta.
\( 15DA843_{16} = 22968515_{10} \)  
\( BA2544_{16} = 12206596_{10} \)

**Resta en decimal:**
\[
22968515_{10} - 12206596_{10} = 10761919_{10}
\]

**Resultado en hexadecimal:**  
\( 10761919_{10} = A43D7F_{16} \)

---

Puedo continuar con los ejercicios que faltan o revisar algún paso en más detalle si lo necesitas. ¿Hay algo más que te gustaría aclarar o quieres más detalles de alguna solución?

### Preguntas Relativas:
1. ¿Cómo convertirías números en bases no comunes como base 18 o base 23 sin una calculadora?
2. ¿Cuál es la diferencia entre usar el método general y las tablas de equivalencias en conversiones de sistemas numéricos?
3. ¿Cómo manejas la aritmética en sistemas no decimales como el binario o el hexadecimal?
4. ¿Cuáles son las reglas clave al realizar multiplicación y división en bases diferentes a 10?
5. ¿Cómo se realiza una resta en binario cuando el primer número es más pequeño que el segundo?

**Tip:** Las tablas de equivalencias entre sistemas numéricos pueden hacer conversiones más rápidas al trabajar con bases comunes, como octal, hexadecimal, y binario.

Aprende cómo resolver ejercicios de conversiones numéricas paso a paso con explicaciones detalladas. Incluye conversiones binarias, octales, hexadecimales y de bases no comunes. Ideal para estudiantes y profesionales interesados en sistemas numéricos.

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