Un astrónomo egipcio llamado Amenemhet está estudiando los movimientos del sol y necesita convertir varios ángulos entre sistemas. Complete la tabla con su equivalente en el otro sistema


Decimal

Sexagesimal

30,48°

A

B

112°30’12”

23,72°

C

. 



Pregunta 5Respuesta

a.
A: 40° 32’ 56” B: 110,50° C: 21° 43’12”


b.

A: 30° 28’ 48” B: 112,50° C: 23° 43’ 12”



c.
A: 30° 28’ 48” B: 110,50° C: 17° 56’23” 

Vamos a resolver el problema con las conversiones entre sistemas de ángulos decimal y sexagesimal.

1. **Conversión de decimal a sexagesimal (Sistema Sexagesimal):**

   Para convertir un ángulo en grados decimales a sexagesimal, seguimos estos pasos:
   - La parte entera de los grados decimales es el número de grados.
   - Multiplicamos la parte decimal por 60 para obtener los minutos.
   - Si hay una parte decimal en los minutos, la multiplicamos también por 60 para obtener los segundos.

2. **Conversión de sexagesimal a decimal:**

   Para convertir un ángulo en grados, minutos y segundos a decimal, usamos la fórmula:
   \[
   \text{Grados decimales} = \text{Grados} + \left(\frac{\text{Minutos}}{60}\right) + \left(\frac{\text{Segundos}}{3600}\right)
   \]

Vamos a completar las conversiones necesarias:

### 1. Convertir 30,48° a sexagesimal:
   \[
   30,48° = 30° + (0,48 \times 60)' = 30° 28,8'
   \]
   Ahora convertimos los minutos a segundos:
   \[
   28,8' = 28' + (0,8 \times 60)'' = 28' 48''
   \]
   Entonces:
   \[
   30,48° = 30° 28' 48''
   \]
   **A = 30° 28' 48''**

### 2. Convertir 112° 30' 12'' a decimal:
   \[
   112° 30' 12'' = 112 + \left(\frac{30}{60}\right) + \left(\frac{12}{3600}\right)
   \]
   Calculamos:
   \[
   112° 30' 12'' = 112 + 0,5 + 0,0033 = 112,5033°
   \]
   **B = 112,50°**

### 3. Convertir 23,72° a sexagesimal:
   \[
   23,72° = 23° + (0,72 \times 60)' = 23° 43,2

Un astrónomo egipcio llamado Amenemhet está estudiando los movimientos del sol y necesita convertir varios ángulos entre sistemas. Complete la tabla con su equivalente en el otro sistema.

Decimal

Sexagesimal

30,48°

A

B

112°30’12”

23,72°

C

Pregunta 5Respuesta

a.
A: 40° 32’ 56” B: 110,50° C: 21° 43’12”

b.
A: 30° 28’ 48” B: 112,50° C: 23° 43’ 12”

c.
A: 30° 28’ 48” B: 110,50° C: 17° 56’23”

Aprende a convertir ángulos entre los sistemas decimal y sexagesimal con un problema práctico. Este ejercicio incluye conversiones de 30,48° y 23,72° a sexagesimal, y de 112° 30' 12'' a decimal. Adecuado para estudiantes de los grados 7-9.

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