en la clase de danzas hay 3 niños por cada 7 niñas . entotal hay 63 estudiantes en clase. cuantos niños y niñas hay?

El problema indica que en la clase de danzas hay una proporción de **3 niños por cada 7 niñas**, y en total hay **63 estudiantes**. Para resolver cuántos niños y cuántas niñas hay, podemos seguir estos pasos:

1. Primero, representamos la proporción como una fracción del total. La razón de niños a niñas es 3:7, lo que significa que por cada 10 estudiantes (3 niños + 7 niñas), 3 son niños y 7 son niñas.
   
2. Sabemos que el total de estudiantes es 63, y queremos dividir este total en grupos de 10 (de 3 niños y 7 niñas). Para esto, dividimos 63 entre 10:
   \[
   \frac{63}{10} = 6.3
   \]
   Esto nos indica que hay 6 grupos completos de 10 estudiantes y 0.3 de un grupo adicional.

3. Ahora, multiplicamos el número de grupos completos (6) por la cantidad de niños y niñas en cada grupo:
   - **Niños**: \( 6 \times 3 = 18 \)
   - **Niñas**: \( 6 \times 7 = 42 \)

4. Finalmente, comprobamos:
   - **Niños + Niñas**: \( 18 + 42 = 60 \), pero aún faltan 3 estudiantes (por el grupo incompleto de 0.3).

   Para estos 3 estudiantes restantes, la proporción de 3:7 implica que por cada 10 estudiantes, 3 son niños. Así que multiplicamos este último grupo por la fracción correspondiente:
   - \( 0.3 \times 3 = 0.9 \) niños
   - \( 0.3 \times 7 = 2.1 \) niñas

Sin embargo, esto no da números enteros. Un enfoque más práctico sería ajustar la fracción para mantener la proporción

This detailed solution explains how to determine the number of boys and girls in a dance class with 63 students, given a 3:7 ratio of boys to girls. Key mathematical concepts covered include ratios, proportions, and basic arithmetic. Suitable for students in Grades 5-7.

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