https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1724607024542zcm6z5gq.docx

Tolong bantu jawab soal soal pada dokumen dengan cara penyelesaiannya

Mari kita bahas soal-soal dalam dokumen tersebut satu per satu dengan langkah-langkah penyelesaiannya dalam bahasa Indonesia.

### 1. **Menggambar Grafik y = 3x dari Fungsi Eksponen**
Diberikan tabel nilai untuk \( X \) dan beberapa fungsi eksponen \( F(x) \), \( G(x) \), dan \( H(x) \). Namun, perintah menyuruh menggambar grafik \( y = 3x \). Karena tabel tersebut memberikan nilai untuk \( X \) dan hasil fungsi lain, kita akan menggambar grafik \( y = 3x \) menggunakan nilai \( X \) yang sama.

Tabel:
\[
\begin{array}{c|c}
X & y = 3x \\
\hline
0 & 3(0) = 0 \\
1 & 3(1) = 3 \\
2 & 3(2) = 6 \\
3 & 3(3) = 9 \\
\end{array}
\]

Jadi, grafiknya akan menunjukkan garis lurus dengan kemiringan positif, dimulai dari titik (0, 0) dan melewati titik (1, 3), (2, 6), dan (3, 9).

### 2. **Menyederhanakan \( \frac{11x^3y^{-4}}{33x^{-7}y^{-3}} \)**
Langkah-langkah:
1. **Tulis ulang soal**: 
   \[
   \frac{11x^3y^{-4}}{33x^{-7}y^{-3}}
   \]
2. **Sederhanakan konstanta**: 
   \[
   \frac{11}{33} = \frac{1}{3}
   \]
3. **Sederhanakan variabel \( x \)**:
   \[
   x^{3 - (-7)} = x^{10}
   \]
4. **Sederhanakan variabel \( y \)**:
   \[
   y^{-4 - (-3)} = y^{-1}
   \]
5. **Hasil akhir**:
   \[
   \frac{x^{10}}{3y}
   \]

### 3. **Mengubah Menjadi Pangkat Positif \( \frac{24a^3b^{-2}c^5}{8a^{-2}bc^3} \)**
Langkah-langkah:
1. **Tulis ulang soal**:
   \[
   \frac{24a^3b^{-2}c^5}{8a^{-2}bc^3}
   \]
2. **Sederhanakan konstanta**:
   \[
   \frac{24}{8} = 3
   \]
3. **Sederhanakan variabel \( a \)**:
   \[
   a^{3 - (-2)} = a^5
   \]
4. **Sederhanakan variabel \( b \)**:
   \[
   b^{-2 - 1} = b^{-3}
   \]
   Ubah ke pangkat positif: 
   \[
   \frac{1}{b^3}
   \]
5. **Sederhanakan variabel \( c \)**:
   \[
   c^{5-3} = c^2
   \]
6. **Hasil akhir**:
   \[
   \frac{3a^5c^2}{b^3}
   \]

### 4. **Menyederhanakan \( \frac{\sqrt{3-2x} \times 12^{33}}{6^3 \times 25^2} \)**
Langkah-langkah:
1. **Tulis ulang soal**:
   \[
   \frac{\sqrt{3-2x} \times 12^{33}}{6^3 \times 25^2}
   \]
2. **Sederhanakan pangkat**:
   \[
   12^{33} = (6 \times 2)^{33}
   \]
   \[
   6^3 = 216, \quad 25^2 = 625
   \]
3. **Hasil akhir**:
   Persamaan ini kompleks dan langkah selanjutnya perlu detail tambahan untuk perhitungan lebih lanjut.

### 5. **Menghitung \( 7 \times 2x^2 - 3x \times 3^3 - 5x \times 7 \times 2^3 \)**
Langkah-langkah:
1. **Tulis ulang soal**:
   \[
   7 \times 2x^2 - 3x \times 3^3 - 5x \times 7 \times 2^3
   \]
2. **Hitung masing-masing komponen**:
   \[
   7 \times 2x^2 = 14x^2
   \]
   \[
   3^3 = 27, \quad 3x \times 27 = 81x
   \]
   \[
   2^3 = 8, \quad 5x \times 7 \times 8 = 280x
   \]
3. **Gabungkan hasilnya**:
   \[
   14x^2 - 81x - 280x = 14x^2 - 361x
   \]
4. **Hasil akhir**:
   \[
   14x^2 - 361x
   \]

### 6. **Menghitung \( \frac{x^{-2}y^5z^{-3}}{x^4y^{-2}z^{-2}} \)**
Langkah-langkah:
1. **Tulis ulang soal**:
   \[
   \frac{x^{-2}y^5z^{-3}}{x^4y^{-2}z^{-2}}
   \]
2. **Sederhanakan variabel \( x \)**:
   \[
   x^{-2 - 4} = x^{-6}
   \]
3. **Sederhanakan variabel \( y \)**:
   \[
   y^{5 + 2} = y^7
   \]
4. **Sederhanakan variabel \( z \)**:
   \[
   z^{-3 - (-2)} = z^{-1}
   \]
5. **Hasil akhir**:
   \[
   \frac{y^7}{x^6z}
   \]

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau soal tambahan untuk diselesaikan?

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana menyederhanakan pecahan yang melibatkan eksponen?
2. Apa yang dimaksud dengan pangkat negatif, dan bagaimana cara mengubahnya menjadi pangkat positif?
3. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi eksponensial sederhana?
4. Bagaimana cara mengalikan polinomial dengan eksponen?
5. Bagaimana cara menyederhanakan fungsi aljabar yang kompleks?

### Tip:
Saat bekerja dengan eksponen, penting untuk memahami aturan penjumlahan dan pengurangan eksponen ketika mengalikan atau membagi bilangan dengan basis yang sama.

Explore solutions to math problems involving exponents and algebraic expressions. Learn how to simplify fractions with exponents and solve algebraic equations step-by-step. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation