En una reunión hay 7 personas de las que 4 son médicos y 3 abogados. Si elegimos dos
personas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno sea médico y otro abogado?

Para resolver este problema, necesitamos calcular la probabilidad de que, al elegir dos personas al azar, una sea médico y la otra abogado.

### Paso 1: Número total de formas de elegir 2 personas
La cantidad total de formas de elegir 2 personas de un grupo de 7 (4 médicos y 3 abogados) se calcula con combinaciones:

\[
\binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21
\]

### Paso 2: Número de formas de elegir 1 médico y 1 abogado
Para elegir un médico y un abogado, necesitamos multiplicar las formas de elegir 1 médico y las formas de elegir 1 abogado.

- Formas de elegir 1 médico de los 4 médicos: 
\[
\binom{4}{1} = 4
\]
- Formas de elegir 1 abogado de los 3 abogados:
\[
\binom{3}{1} = 3
\]

Por lo tanto, el número de formas de elegir 1 médico y 1 abogado es:
\[
4 \times 3 = 12
\]

### Paso 3: Probabilidad de elegir un médico y un abogado
La probabilidad se calcula dividiendo el número de formas de elegir 1 médico y 1 abogado entre el número total de formas de elegir 2 personas:

\[
P(\text{médico y abogado}) = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}
\]

### Respuesta
La probabilidad de que, al elegir dos personas al azar, una sea médico y la otra abogado es \(\frac{4}{7}\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcularía si hubiera 5 médicos y 2 abogados?
2. ¿Qué pasaría si quisiéramos elegir tres personas, con al menos un médico?
3. ¿Cómo cambia la probabilidad si todas las personas fueran abogados?
4. ¿Qué significa una probabilidad de \(\frac{4}{7}\) en términos prácticos?
5. ¿Cuál sería la probabilidad de que las dos personas elegidas fueran médicos?

**Tip:** Las combinaciones son útiles cuando el orden de elección no importa.

En una reunión hay 7 personas de las que 4 son médicos y 3 abogados. Si elegimos dos personas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno sea médico y otro abogado?

Descubre cómo calcular la probabilidad de elegir un médico y un abogado al azar de un grupo de 7 personas, con 4 médicos y 3 abogados. Este problema usa combinaciones y probabilidad, adecuado para estudiantes de secundaria y bachillerato.

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