Hallar el valor de los siguientes determinantes:
 1) A = |
6 −1
4 8
| 2) B = |
15 14
−3 9
| 3) C = |
0 1
1 5
| 


Para hallar el valor de un determinante de una matriz \( 2 \times 2 \), utilizamos la fórmula general:

\[
\text{Determinante} = ad - bc
\]

donde la matriz es de la forma:

\[
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{bmatrix}
\]

Aplicamos esta fórmula a cada matriz dada:

### 1) Determinante de la matriz \( A \):
\[
A = \begin{bmatrix}
6 & -1 \\
4 & 8 
\end{bmatrix}
\]

\[
\text{Det}(A) = (6)(8) - (-1)(4) = 48 + 4 = 52
\]

### 2) Determinante de la matriz \( B \):
\[
B = \begin{bmatrix}
15 & 14 \\
-3 & 9 
\end{bmatrix}
\]

\[
\text{Det}(B) = (15)(9) - (14)(-3) = 135 + 42 = 177
\]

### 3) Determinante de la matriz \( C \):
\[
C = \begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 5 
\end{bmatrix}
\]

\[
\text{Det}(C) = (0)(5) - (1)(1) = 0 - 1 = -1
\]

Entonces, los valores de los determinantes son:

1. \( \text{Det}(A) = 52 \)
2. \( \text{Det}(B) = 177 \)
3. \( \text{Det}(C) = -1 \)

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué sucede si intercambiamos filas en una matriz, cómo cambia el determinante?
2. ¿Cómo se calcula el determinante de una matriz de orden superior a 2?
3. ¿Cuál es la relación entre el determinante y la inversibilidad de una matriz?
4. ¿Cómo se utiliza el determinante para encontrar áreas en geometría?
5. ¿Qué significa que un determinante sea cero en términos de geometría?

**Tip:** Si el determinante de una matriz es cero, la matriz es singular, es decir, no tiene inversa y las filas (o columnas) son linealmente dependientes.

Hallar el valor de los siguientes determinantes: 1) A = |6 -1 4 8| 2) B = |15 14 -3 9| 3) C = |0 1 1 5|

Learn how to calculate the determinants of three 2x2 matrices: A, B, and C. This problem involves applying the determinant formula for 2x2 matrices, ad - bc, and is suitable for students in Grades 9-12.

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