En un curso de 20 chicos, la mitad estudia inglés, 6 estudian francés y 2 estudian 
ambos idiomas. Si se elige un alumno al azar y resulta ser estudiante de francés, 
¿Cuál es la probabilidad de que también estudie inglés?

Este problema involucra el uso de probabilidades condicionales, que se puede expresar como:

\[
P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\]

Donde:

- \( A \) es el evento "el alumno estudia inglés".
- \( B \) es el evento "el alumno estudia francés".
- \( A \cap B \) es el evento "el alumno estudia tanto inglés como francés".

### Datos proporcionados:
- El total de alumnos es 20.
- La mitad (10 alumnos) estudia inglés, por lo que \( P(\text{inglés}) = \frac{10}{20} = 0.5 \).
- 6 alumnos estudian francés, por lo que \( P(\text{francés}) = \frac{6}{20} = 0.3 \).
- 2 alumnos estudian ambos idiomas, inglés y francés, por lo que \( P(\text{inglés} \cap \text{francés}) = \frac{2}{20} = 0.1 \).

Ahora, aplicamos la fórmula de la probabilidad condicional:

\[
P(\text{inglés} | \text{francés}) = \frac{P(\text{inglés} \cap \text{francés})}{P(\text{francés})} = \frac{0.1}{0.3} = \frac{1}{3}
\]

Por lo tanto, la probabilidad de que un alumno que estudia francés también estudie inglés es \( \frac{1}{3} \) o aproximadamente 33.33%.

---

¿Te gustaría más detalles sobre los pasos o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la probabilidad de eventos independientes?
2. ¿Qué es la probabilidad condicional y cuándo se aplica?
3. ¿Cómo afecta la intersección de dos eventos a la probabilidad total?
4. ¿Cuál es la diferencia entre probabilidad condicional y probabilidad total?
5. ¿Cómo se representan los eventos mutuamente excluyentes en probabilidad?

**Tip:** La probabilidad condicional se usa cuando ya ha ocurrido un evento y se desea conocer la probabilidad de otro evento dado este conocimiento.

En un curso de 20 chicos, la mitad estudia inglés, 6 estudian francés y 2 estudian ambos idiomas. Si se elige un alumno al azar y resulta ser estudiante de francés, ¿Cuál es la probabilidad de que también estudie inglés?

Descubre cómo calcular la probabilidad de que un estudiante que estudia francés también estudie inglés, en una clase de 20 alumnos. Este problema utiliza el teorema de probabilidad condicional y es adecuado para estudiantes de grados 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation