¿cuál es el valor actual de un crédito al 3% mensual que debe pagarse en 12 cuotas de UM 500 cada una, si cada cuatro meses aumenta en 5%?

Para calcular el valor actual de un crédito con las características mencionadas, debemos considerar varios factores, como el interés mensual y los aumentos en las cuotas.

**Datos del problema:**

- Tasa de interés mensual: 3% (0.03).
- Número de cuotas: 12.
- Monto de cada cuota: UM 500.
- Aumento del 5% cada 4 meses.

**Procedimiento:**

1. **Dividimos el cálculo en tres bloques de cuatro meses** (ya que cada cuatro meses aumenta el 5%):

   - **Primer bloque (meses 1-4):** Cuotas de UM 500.
   - **Segundo bloque (meses 5-8):** Cuotas con un incremento del 5%.
     - Nueva cuota = 500 × 1.05 = UM 525.
   - **Tercer bloque (meses 9-12):** Cuotas con un incremento adicional del 5%.
     - Nueva cuota = 525 × 1.05 = UM 551.25.

2. **Calculamos el valor actual de cada bloque** utilizando la fórmula del valor presente para cada grupo de pagos, considerando la tasa de interés mensual:

   \[
   PV = \sum_{i=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^i}
   \]
   donde:
   - \( PV \) es el valor presente.
   - \( C \) es la cuota.
   - \( r \) es la tasa de interés mensual.
   - \( i \) es el número de meses desde el momento actual.

   **Primer bloque (meses 1-4):**

   \[
   PV_1 = \frac{500}{(1+0.03)^1} + \frac{500}{(1+0.03)^2} + \frac{500}{(1+0.03)^3} + \frac{500}{(1+0.03)^4}
   \]

   **Segundo bloque (meses 5-8):**

   \[
   PV_2 = \frac{525}{(1+0.03)^5} + \frac{525}{(1+0.03)^6} + \frac{525}{(1+0.03)^7} + \frac{525}{(1+0.03)^8}
   \]

   **Tercer bloque (meses 9-12):**

   \[
   PV_3 = \frac{551.25}{(1+0.03)^9} + \frac{551.25}{(1+0.03)^{10}} + \frac{551.25}{(1+0.03)^{11}} + \frac{551.25}{(1+0.03)^{12}}
   \]

3. **Sumamos los valores presentes de cada bloque** para obtener el valor presente total del crédito.

Voy a proceder a realizar estos cálculos.El valor actual del crédito, considerando la tasa de interés mensual del 3% y los incrementos del 5% cada cuatro meses, es aproximadamente **UM 5209.95**.

¿Te gustaría que te proporcione más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrían interesarte:

1. ¿Cómo afecta la variación de la tasa de interés al valor presente del crédito?
2. ¿Qué sucede si el aumento de las cuotas es diferente cada cuatro meses?
3. ¿Cómo se calcula el valor presente si las cuotas son variables y no constantes?
4. ¿Qué métodos existen para calcular el valor presente en préstamos con diferentes términos?
5. ¿Cómo se puede aplicar esta fórmula en situaciones de pagos adelantados?

**Tip:** Entender cómo se calcula el valor presente puede ayudarte a tomar mejores decisiones financieras cuando se trata de préstamos o inversiones.

Discover how to calculate the present value of a loan with a 3% monthly interest rate, paid in 12 installments of UM 500 each. Learn how the payment increases by 5% every four months and how to apply the present value formula for accurate financial calculations. This problem is suitable for students in Grades 10-12.

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