Siendo  A =4x3  + 2x2 –  3x + 2,    B = 2x3  – 3x2  + 4x – 2 &    C = 6x3  + 3x2 – 2x – 1,   calcule: A – B + C

Para calcular \( A - B + C \), necesitamos sumar y restar los polinomios \( A \), \( B \), y \( C \) de acuerdo a los términos semejantes.

Los polinomios son:

\[
A = 4x^3 + 2x^2 - 3x + 2
\]
\[
B = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 2
\]
\[
C = 6x^3 + 3x^2 - 2x - 1
\]

### Paso 1: Expandir la expresión \( A - B + C \)

\[
A - B + C = (4x^3 + 2x^2 - 3x + 2) - (2x^3 - 3x^2 + 4x - 2) + (6x^3 + 3x^2 - 2x - 1)
\]

### Paso 2: Agrupar los términos semejantes

\[
= (4x^3 - 2x^3 + 6x^3) + (2x^2 + 3x^2 + 3x^2) + (-3x - 4x - 2x) + (2 + 2 - 1)
\]

### Paso 3: Simplificar los términos

1. Para los términos con \( x^3 \): \( 4x^3 - 2x^3 + 6x^3 = 8x^3 \)
2. Para los términos con \( x^2 \): \( 2x^2 + 3x^2 + 3x^2 = 8x^2 \)
3. Para los términos con \( x \): \( -3x - 4x - 2x = -9x \)
4. Para los términos constantes: \( 2 + 2 - 1 = 3 \)

### Resultado final

\[
A - B + C = 8x^3 + 8x^2 - 9x + 3
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se identifican términos semejantes en un polinomio?
2. ¿Cuál es el proceso para sumar y restar polinomios en más de una variable?
3. ¿Cómo se determina el grado de un polinomio después de sumar varios polinomios?
4. ¿Qué diferencia hay entre los coeficientes y los exponentes en un polinomio?
5. ¿Qué aplicaciones tienen los polinomios en matemáticas aplicadas?

**Tip:** Cuando sumes o restes polinomios, siempre agrupa los términos semejantes (mismo exponente) antes de realizar las operaciones.

Siendo A = 4x^3 + 2x^2 – 3x + 2, B = 2x^3 – 3x^2 + 4x – 2 & C = 6x^3 + 3x^2 – 2x – 1, calcule: A – B + C

Learn how to calculate A - B + C for the polynomials A = 4x^3 + 2x^2 – 3x + 2, B = 2x^3 – 3x^2 + 4x – 2, and C = 6x^3 + 3x^2 – 2x – 1. This detailed solution breaks down the steps to group and simplify like terms, ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation