Dados los polinomios A = 7m + 5n - 3; \thinspace B = -2m + 6n + 9; \thinspace C =5m + 6n - 8. Halla A+B-C.

Para hallar la expresión \(A + B - C\) dados los polinomios:

\[
A = 7m + 5n - 3, \quad B = -2m + 6n + 9, \quad C = 5m + 6n - 8,
\]

debemos realizar la suma de los polinomios \(A\) y \(B\) y luego restar el polinomio \(C\).

### Paso 1: Sumar \(A + B\)

\[
A + B = (7m + 5n - 3) + (-2m + 6n + 9).
\]

Agrupamos los términos semejantes:

- Para la variable \(m\): \(7m - 2m = 5m\).
- Para la variable \(n\): \(5n + 6n = 11n\).
- Para los términos constantes: \(-3 + 9 = 6\).

Entonces,

\[
A + B = 5m + 11n + 6.
\]

### Paso 2: Restar \(C\) de la suma anterior

Ahora restamos el polinomio \(C = 5m + 6n - 8\) del resultado obtenido:

\[
(A + B) - C = (5m + 11n + 6) - (5m + 6n - 8).
\]

Nuevamente, agrupamos los términos semejantes:

- Para la variable \(m\): \(5m - 5m = 0\).
- Para la variable \(n\): \(11n - 6n = 5n\).
- Para los términos constantes: \(6 - (-8) = 6 + 8 = 14\).

Por lo tanto,

\[
A + B - C = 0 + 5n + 14 = 5n + 14.
\]

### Resultado Final:

\[
A + B - C = 5n + 14.
\]

¿Necesitas más detalles sobre los pasos o alguna explicación adicional?

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### Consejo:
Al sumar o restar polinomios, agrupa siempre los términos semejantes para simplificar la expresión de manera eficiente.

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