Construir un ítem que permita Organizar información en diversos contextos para resolver operaciones sencillas con matrices, de secundaria. que tenga 4 opciones con sus justificaciones

**Ítem de matemáticas para secundaria sobre matrices:**

**Instrucciones:**
Dada la siguiente información, organiza los datos en una matriz y realiza las operaciones solicitadas para resolver el problema.

**Enunciado del problema:**

Una tienda vende cuatro tipos de frutas: manzanas, peras, plátanos y naranjas. Durante una semana, se registran las ventas de estas frutas en tres sucursales diferentes: Sucursal A, Sucursal B y Sucursal C. Los datos de ventas son los siguientes:

- Sucursal A vendió: 50 manzanas, 30 peras, 70 plátanos y 20 naranjas.
- Sucursal B vendió: 40 manzanas, 25 peras, 60 plátanos y 15 naranjas.
- Sucursal C vendió: 55 manzanas, 35 peras, 80 plátanos y 25 naranjas.

1. **Primera Parte:**
Organiza la información de ventas de las tres sucursales en una matriz \(3 \times 4\), donde las filas representen las sucursales y las columnas representen las frutas.

2. **Segunda Parte:**
Realiza la siguiente operación matricial: Suma las ventas totales de cada tipo de fruta en las tres sucursales.

**Opciones de respuesta:**
A. \( \begin{pmatrix} 50 & 30 & 70 & 20 \\ 40 & 25 & 60 & 15 \\ 55 & 35 & 80 & 25 \end{pmatrix} \), suma: 145 manzanas, 90 peras, 210 plátanos, 60 naranjas.  
**Justificación:** La matriz fue construida correctamente a partir de los datos proporcionados y las sumas de cada columna reflejan el total de ventas por fruta en todas las sucursales.

B. \( \begin{pmatrix} 50 & 70 & 30 & 20 \\ 40 & 60 & 25 & 15 \\ 55 & 80 & 35 & 25 \end{pmatrix} \), suma: 145 manzanas, 210 peras, 90 plátanos, 60 naranjas.  
**Justificación:** La matriz fue incorrectamente organizada, con columnas mal asignadas a cada fruta, lo que produce resultados incorrectos al sumar los totales por fruta.

C. \( \begin{pmatrix} 50 & 30 & 70 & 20 \\ 40 & 25 & 60 & 15 \\ 55 & 35 & 80 & 20 \end{pmatrix} \), suma: 145 manzanas, 90 peras, 210 plátanos, 55 naranjas.  
**Justificación:** Hay un error en los datos de la última columna para las naranjas en la Sucursal C. Esto lleva a una suma incorrecta en el total de las naranjas.

D. \( \begin{pmatrix} 50 & 30 & 70 & 25 \\ 40 & 25 & 60 & 20 \\ 55 & 35 & 80 & 15 \end{pmatrix} \), suma: 145 manzanas, 90 peras, 210 plátanos, 60 naranjas.  
**Justificación:** Aunque la suma de las frutas es correcta, los datos originales de las naranjas fueron desordenados, lo que lleva a una matriz incorrecta.

**Pregunta:**
¿Cuál de las matrices y sumas es correcta?

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**Expansión de conocimientos:**
1. ¿Qué otros tipos de operaciones matriciales se pueden hacer además de la suma?
2. ¿Cómo se podrían utilizar las matrices en otros contextos de la vida diaria?
3. ¿Qué sucede cuando multiplicas dos matrices?
4. ¿Cómo se representa una matriz traspuesta?
5. ¿Cuál es la importancia de las matrices en la computación y la ingeniería?

**Tip:** Cuando trabajes con matrices, asegúrate de que los datos estén organizados correctamente antes de realizar cualquier operación.

Construir un ítem que permita Organizar información en diversos contextos para resolver operaciones sencillas con matrices, de secundaria. que tenga 4 opciones con sus justificaciones.

This problem helps students organize data in matrix form and perform simple matrix addition operations. It involves organizing sales data of fruits from three branches into a 3x4 matrix and summing the totals. The problem is suitable for students in Grades 9-12 and teaches key matrix concepts such as rows, columns, and matrix addition.

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