https://r2.erweima.ai/mathbot/image/172546468701007zvkhhw.jpg

Para resolver el problema planteado, primero revisemos los datos que se nos proporcionan en la imagen:

- **DG (Distancia Geodésica):** 23847.351 m
- **Cota Media:** 2563.987 m
- **Ángulo vertical (α):** 15° 20' 54"
- **Azimut (OAZ):** 230° 27' 58.32"

El objetivo es calcular la distancia horizontal reducida (\(DH\)) a partir de estos datos. La fórmula utilizada es:

\[
DH = \frac{DG}{\cos(\alpha)}
\]

### Paso 1: Convertir el ángulo de grados, minutos y segundos a grados decimales

El ángulo vertical \(\alpha\) se nos da en grados, minutos y segundos:

\[
\alpha = 15° 20' 54"
\]

Primero, convertimos los minutos y segundos a grados decimales:

\[
\alpha_{\text{decimal}} = 15 + \frac{20}{60} + \frac{54}{3600}
\]

Calculamos:

\[
\alpha_{\text{decimal}} = 15 + 0.3333 + 0.015 = 15.3483°
\]

### Paso 2: Calcular el coseno del ángulo

Ahora calculamos el coseno de \(\alpha_{\text{decimal}}\):

\[
\cos(15.3483°) \approx 0.9642
\]

### Paso 3: Calcular la distancia horizontal reducida (DH)

Usamos la fórmula:

\[
DH = \frac{23847.351 \text{ m}}{0.9642} 
\]

Calculamos:

\[
DH \approx 24742.383 \text{ m}
\]

### Paso 4: Comprobación de las alternativas

Observamos que ninguna de las alternativas coincide exactamente con el resultado calculado. Esto sugiere que podríamos haber cometido un error en la interpretación del ángulo o que los datos de cota no se han tenido en cuenta adecuadamente. Si se trataba de ajustar por la cota, el procedimiento sería diferente, pero con la información dada, este sería el procedimiento más directo para calcular \(DH\).

Sin embargo, según la imagen, la respuesta seleccionada es **23847.337 m**, que es muy cercana al valor de la distancia geodésica inicial, lo cual sugiere que la respuesta debería estar ajustada por otros factores o quizás que la cota está anulando el ángulo vertical. Si se ignora el ángulo vertical, \(DH = DG\), que podría explicar la respuesta dada.

### Conclusión

Es probable que la aproximación correcta, dada la selección de la opción A (23847.337 m), sugiera que se ha desestimado la contribución del ángulo vertical en la reducción, o la cota afecta directamente a la \(DH\). Sin embargo, para el procedimiento estándar presentado, calculamos un valor cercano a 24742.383 m.

---

¿Tienes alguna pregunta sobre este procedimiento o quieres más detalles sobre algún paso en particular?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afecta la cota a la distancia horizontal reducida?
2. ¿Cuál es la relación entre la distancia geodésica y la distancia horizontal reducida?
3. ¿Por qué se necesita convertir los ángulos a grados decimales antes de realizar cálculos trigonométricos?
4. ¿En qué situaciones se debe considerar el ángulo vertical al calcular distancias horizontales?
5. ¿Cómo se corrigen las distancias en terrenos irregulares?

### Tip:
Siempre revisa si existen otros factores o datos que puedan estar afectando el cálculo, especialmente en situaciones geodésicas donde la altura y otros ángulos pueden ser relevantes.

Lea atentamente los siguientes datos y calcule la distancia horizontal reducida (DH), para Datum WGS84. DG (Distancia geodésica) A-B es de 23847.351 m. La cota media es de 2563.987 m. α= 15° 20' 54" OAZ= 230° 27' 58.32" ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?

Learn how to calculate the reduced horizontal distance (DH) using geodesy principles and trigonometry. This problem involves converting angular measurements to decimal degrees and applying the formula DH = DG / cos(α) with specific data points provided.

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