en un ejercicio me piden resolver un triangulo rectangulo sabiendo que la hipotenusa es de 4cm y el angulo de 50 grados

Para resolver un triángulo rectángulo, donde se conoce la hipotenusa y un ángulo, se pueden usar las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Sabemos que:

- La hipotenusa (c) es de 4 cm.
- Uno de los ángulos agudos es de 50°.

Queremos encontrar los otros dos lados del triángulo: el cateto opuesto (a) y el cateto adyacente (b).

### Paso 1: Hallar el cateto opuesto usando el seno.
El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
\[
\sin(50^\circ) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\sin(50^\circ) = \frac{a}{4}
\]
Despejamos \(a\) (cateto opuesto):
\[
a = 4 \cdot \sin(50^\circ)
\]

### Paso 2: Hallar el cateto adyacente usando el coseno.
El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa:
\[
\cos(50^\circ) = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\cos(50^\circ) = \frac{b}{4}
\]
Despejamos \(b\) (cateto adyacente):
\[
b = 4 \cdot \cos(50^\circ)
\]

Voy a calcular los valores exactos para \(a\) y \(b\).Los valores de los catetos son los siguientes:

- El cateto opuesto mide aproximadamente \(3.06 \, \text{cm}\).
- El cateto adyacente mide aproximadamente \(2.57 \, \text{cm}\).

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrían interesarte:
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5. ¿Cómo se usa el teorema de Pitágoras en un triángulo con ángulos conocidos?

**Tip**: Siempre es útil conocer al menos un ángulo y un lado en un triángulo rectángulo para resolverlo usando funciones trigonométricas.

En un ejercicio me piden resolver un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa es de 4 cm y el ángulo de 50 grados.

Learn how to solve a right triangle with a hypotenuse of 4 cm and a 50° angle. This guide walks through the use of sine and cosine functions to find the lengths of the other sides. Ideal for students in Grades 9-11 studying trigonometry.

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