40 obreros con el mismo rendimiento hacen una obra en 20 días cuántos obreros más se debería contratar para realizar la misma obra en 10 días

El problema se basa en la **regla de tres simple inversa**, ya que si aumentamos el número de obreros, disminuye el tiempo necesario para realizar la obra.

### Planteamos la relación:

- **40 obreros** hacen la obra en **20 días**.
- Queremos saber cuántos obreros se necesitan para hacer la misma obra en **10 días**.

La fórmula de la regla de tres inversa es:

\[
\frac{{\text{{Obreros 1}}}}{{\text{{Obreros 2}}}} = \frac{{\text{{Tiempo 2}}}}{{\text{{Tiempo 1}}}}
\]

Sustituimos los valores:

\[
\frac{{40}}{{x}} = \frac{{10}}{{20}}
\]

Multiplicamos en cruz para despejar \( x \):

\[
40 \times 20 = x \times 10
\]

\[
800 = 10x
\]

\[
x = \frac{800}{10} = 80
\]

Entonces, se necesitan **80 obreros** en total para terminar la obra en 10 días.

### ¿Cuántos obreros más se deben contratar?

Dado que ya hay 40 obreros trabajando, se deben contratar:

\[
80 - 40 = 40 \text{ obreros adicionales}.
\]

---

¿Te gustaría que explique algún paso con más detalle?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué diferencia hay entre una regla de tres simple directa e inversa?
2. ¿Cómo cambia el resultado si los obreros tienen rendimientos distintos?
3. ¿Qué pasaría si se reduce el número de días a 5 en lugar de 10?
4. ¿Cómo podríamos aplicar este mismo principio a una situación con múltiples variables?
5. ¿Qué sucede si un grupo de obreros tiene un rendimiento diferente al otro?

**Tip:** La regla de tres inversa se usa cuando una variable disminuye a medida que la otra aumenta, como en este caso, entre el número de obreros y el tiempo.

Discover how to determine the number of workers needed to complete a task in less time using inverse proportion. This detailed guide explains step-by-step how 40 workers complete a job in 20 days and how many additional workers are required to finish in 10 days. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation