Para calcular o **MDC (Máximo Divisor Comum)** de 30 e 75, utilizamos o **método da decomposição em fatores primos** ou o **algoritmo de Euclides**. Vamos aplicar o método de decomposição em fatores primos:

### Decomposição em fatores primos:
1. **30**:  
   \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)
   
2. **75**:  
   \( 75 = 3 \times 5^2 \)

Agora, observamos os fatores comuns:
- Os números primos que aparecem em ambas as decomposições são **3** e **5**.
- O menor expoente comum para cada fator é:
  - **3**: aparece uma vez.
  - **5**: aparece uma vez.

Portanto, o MDC é dado pelo produto dos fatores primos comuns elevados aos menores expoentes:
\[ MDC(30, 75) = 3 \times 5 = 15. \]

O **MDC de 30 e 75** é **15**.

Quer mais detalhes ou tem alguma dúvida? 

### Perguntas Relacionadas:
1. Como calcular o MDC de três números diferentes?
2. O que é o algoritmo de Euclides e como aplicá-lo para calcular o MDC?
3. Qual a diferença entre MDC e MMC?
4. Como encontrar o MMC de 30 e 75?
5. Como o MDC pode ser aplicado em problemas do cotidiano?

**Dica**: O MDC é útil para simplificar frações ao seu menor termo!

Learn how to calculate the GCD of 30 and 75 through prime factorization. This step-by-step guide demonstrates how to find the common prime factors and apply the Euclidean algorithm. Ideal for students in Grades 6-8.

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