Jika f(x) = (x + 5), g(x) = x2 + 3 dan h(x) = 2x + 1. Maka (f 0 g 0 h) (x) adalah…

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari komposisi fungsi \((f \circ g \circ h)(x)\). Ini berarti kita akan menghitung nilai \(f(g(h(x)))\).

Diberikan fungsi-fungsi berikut:
- \(f(x) = x + 5\)
- \(g(x) = x^2 + 3\)
- \(h(x) = 2x + 1\)

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Hitung \(h(x)\):**
   \[
   h(x) = 2x + 1
   \]

2. **Substitusikan \(h(x)\) ke dalam \(g(x)\):**
   \[
   g(h(x)) = g(2x + 1) = (2x + 1)^2 + 3
   \]
   Sekarang kita perlu mengembangkan \((2x + 1)^2\):
   \[
   (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
   \]
   Sehingga:
   \[
   g(h(x)) = 4x^2 + 4x + 1 + 3 = 4x^2 + 4x + 4
   \]

3. **Substitusikan \(g(h(x))\) ke dalam \(f(x)\):**
   \[
   f(g(h(x))) = f(4x^2 + 4x + 4)
   \]
   Karena \(f(x) = x + 5\), maka:
   \[
   f(g(h(x))) = (4x^2 + 4x + 4) + 5 = 4x^2 + 4x + 9
   \]

Jadi, \((f \circ g \circ h)(x) = 4x^2 + 4x + 9\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?  
Berikut 5 soal terkait:
1. Hitunglah \((f \circ h \circ g)(x)\) dengan fungsi yang sama.
2. Jika \(f(x) = 2x\), bagaimana hasil \((f \circ g \circ h)(x)\)?
3. Bagaimana cara menemukan komposisi fungsi jika fungsi-fungsinya berbeda?
4. Hitunglah turunan dari \((f \circ g \circ h)(x)\) terhadap \(x\).
5. Tentukan \((g \circ h)(x)\) dan hasilkan rumusnya.

**Tip:** Komposisi fungsi dilakukan dari fungsi paling dalam ke luar. Pastikan mengikuti urutan tersebut untuk mendapatkan hasil yang benar.

Jika f(x) = (x + 5), g(x) = x^2 + 3 dan h(x) = 2x + 1. Maka (f 0 g 0 h)(x) adalah…

Learn how to calculate the composition of functions (f o g o h)(x) where f(x) = x + 5, g(x) = x^2 + 3, and h(x) = 2x + 1. This detailed step-by-step solution covers key concepts like function composition and polynomial expansion. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation