Sea la función que f(t) mostrada en la figura determina la tasa promedio de cambio en el intervalo [-1,2]

Para determinar la **tasa promedio de cambio** de una función \( f(t) \) en un intervalo \([a, b]\), utilizamos la siguiente fórmula:

\[
\text{Tasa promedio de cambio} = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}
\]

En este caso, el intervalo es \([-1, 2]\), por lo que \(a = -1\) y \(b = 2\). Para calcular la tasa promedio de cambio, necesitamos conocer los valores de \( f(-1) \) y \( f(2) \) que se obtienen de la gráfica de la función \( f(t) \).

1. Observa la gráfica para obtener los valores correspondientes a \( f(-1) \) y \( f(2) \).
2. Aplica la fórmula mencionada usando esos valores.

Si tienes la gráfica disponible, puedes subirla y te ayudaré a resolverlo paso a paso.

¿Te gustaría que te explique algún detalle adicional? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se relaciona la tasa promedio de cambio con la derivada?
2. ¿Qué diferencia hay entre la tasa promedio de cambio y la tasa de cambio instantánea?
3. ¿Qué significado físico podría tener la tasa promedio de cambio?
4. ¿Qué sucede si la tasa promedio de cambio es negativa en un intervalo?
5. ¿Cómo se puede interpretar la tasa promedio de cambio en una función no lineal?

**Tip**: La tasa promedio de cambio mide cómo cambia la función en promedio sobre un intervalo, y es equivalente a la pendiente de la recta secante que une los puntos \( (a, f(a)) \) y \( (b, f(b)) \) en la gráfica.

Aprende cómo calcular la tasa promedio de cambio para una función f(t) en el intervalo [-1, 2] utilizando la fórmula (f(b) - f(a)) / (b - a). Descubre cómo aplicar este concepto de cálculo a funciones en gráficos y cómo se relaciona con la pendiente de la recta secante. Adecuado para estudiantes de secundaria avanzada.

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