La descomposición de etilamina: se estudió a 500 °C y se obtuvieron
los siguientes datos:
tiempo (s) 0 60 360 600 1200 1500
Presión (mm Hg) 55 60 79 89 102 105
a) Determinar el valor de la constante de velocidad si la reacción es de primer orden.
b) Calcule la presión del sistema a los 22 minutos.


La descomposición de etilamina es una reacción química, y se te pide calcular la constante de velocidad asumiendo que es de primer orden, además de predecir la presión en el sistema después de 22 minutos. Vamos a abordar cada parte del problema paso a paso.

### Parte (a) Determinar la constante de velocidad (\(k\)) para una reacción de primer orden

Para una reacción de **primer orden**, la ecuación de velocidad es la siguiente:

\[
\ln \left( \frac{P_0}{P_t} \right) = kt
\]

Donde:
- \(P_0\) es la presión inicial,
- \(P_t\) es la presión en el tiempo \(t\),
- \(k\) es la constante de velocidad,
- \(t\) es el tiempo.

Primero, se transforman los datos de presión y tiempo en una tabla de \(\ln (P_t)\) y \(t\) para aplicar la fórmula.

1. Usamos la presión en mmHg y el tiempo en segundos. Primero calculamos los valores de \(\ln (P_t)\) y luego trazamos la pendiente de \(\ln (P_t)\) frente a \(t\), ya que la pendiente de la gráfica es igual a \(-k\) para una reacción de primer orden.

Datos:
- Tiempo (s): 0, 60, 360, 600, 1200, 1500
- Presión (mm Hg): 55, 60, 79, 89, 102, 105

\[
\ln (P_t) = \ln (\text{presión en mmHg})
\]

Con estos valores podemos determinar la pendiente y hallar \(k\).

### Parte (b) Calcular la presión a los 22 minutos

Sabemos que 22 minutos son \(22 \times 60 = 1320 \, \text{s}\).

Usamos la fórmula de primer orden:

\[
P_t = P_0 e^{-kt}
\]

donde:
- \(P_0\) es la presión inicial,
- \(k\) es la constante de velocidad determinada en la parte (a),
- \(t = 1320 \, \text{s}\).

Al resolver para \(P_t\), encontraremos la presión esperada en ese tiempo.

Voy a proceder a calcular los valores.### Resultado:

**Parte (a):** La constante de velocidad (\(k\)) para la descomposición de etilamina es:

\[
k = 0.0004128 \, \text{s}^{-1}
\]

**Parte (b):** La presión del sistema después de 22 minutos (1320 segundos) será aproximadamente:

\[
P_{1320} = 94.84 \, \text{mm Hg}
\]

¿Te gustaría ver más detalles sobre los cálculos o algún otro aspecto del problema?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo varía la constante de velocidad con la temperatura?
2. ¿Qué indica el valor de la constante de velocidad en una reacción de primer orden?
3. ¿Qué tipo de gráfico se utiliza para verificar si una reacción es de primer orden?
4. ¿Cómo influye la presión inicial en el tiempo de reacción?
5. ¿Cómo se modificaría el cálculo si la reacción fuera de segundo orden?

**Tip:** En una reacción de primer orden, el tiempo de vida media (\(t_{1/2}\)) es independiente de la concentración inicial.

La descomposición de etilamina: se estudió a 500 °C y se obtuvieron los siguientes datos: tiempo (s) 0 60 360 600 1200 1500 Presión (mm Hg) 55 60 79 89 102 105 a) Determinar el valor de la constante de velocidad si la reacción es de primer orden. b) Calcule la presión del sistema a los 22 minutos.

Learn how to determine the reaction rate constant for the decomposition of etilamina at 500 °C using first-order kinetics. This problem includes detailed steps on how to calculate the constant from pressure data and predict the system's pressure after 22 minutes.

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