La ecuación de la recta L1 es  ﻿y igual fracción numerador 2x/3 -6﻿   y la ecuación de la recta L2 es  ﻿x-2+2=0﻿

La ordenada del intercepto de L2 con el eje Y es [a] y la abscisa del intercepto de L1 con el eje X es [b].  

Vamos a resolver el problema en dos partes: 

1. Encontrar la ordenada del intercepto de la recta \(L_2\) con el eje \(Y\).
2. Encontrar la abscisa del intercepto de la recta \(L_1\) con el eje \(X\).

### **1. Ordenada del intercepto de \(L_2\) con el eje \(Y\)**

La ecuación de la recta \(L_2\) es:

\[
x - 2 + 2 = 0 \implies x = 0.
\]

Dado que la ecuación de la recta es \(x = 0\), esta es una recta vertical que pasa por el origen. Por lo tanto, intercepta al eje \(Y\) en \(y\) para \(x = 0\). Esto significa que la recta intercepta al eje \(Y\) en cualquier valor de \(y\). 

Entonces, la ordenada del intercepto de \(L_2\) con el eje \(Y\) es cualquier número, ya que la recta es vertical.

### **2. Abscisa del intercepto de \(L_1\) con el eje \(X\)**

La ecuación de la recta \(L_1\) es:

\[
y = \frac{2x}{3} - 6.
\]

Para encontrar la abscisa del intercepto de \(L_1\) con el eje \(X\), establecemos \(y = 0\):

\[
0 = \frac{2x}{3} - 6.
\]

Ahora, resolvemos para \(x\):

\[
\frac{2x}{3} = 6 \implies 2x = 18 \implies x = 9.
\]

Entonces, la abscisa del intercepto de \(L_1\) con el eje \(X\) es \(b = 9\).

### **Conclusiones:**

- La ordenada del intercepto de \(L_2\) con el eje \(Y\) es cualquier número, porque la recta es vertical y pasa por \(x = 0\).
- La abscisa del intercepto de \(L_1\) con el eje \(X\) es \(b = 9\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### **Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo encontrar el punto de intersección entre dos rectas?
2. ¿Qué significa que una recta sea vertical u horizontal en términos de su pendiente?
3. ¿Cómo se encuentra la ecuación de una recta a partir de dos puntos?
4. ¿Qué relación hay entre la pendiente de una recta y su ángulo con el eje \(X\)?
5. ¿Cómo se calculan las distancias entre puntos y rectas en el plano cartesiano?

### **Tip:**
Recuerda que el intercepto con el eje \(Y\) se encuentra estableciendo \(x = 0\) en la ecuación de la recta, y el intercepto con el eje \(X\) se encuentra estableciendo \(y = 0\).

Learn how to find the intercept points of lines L1 and L2 with the X and Y axes. This problem involves determining the y-intercept of L2 and the x-intercept of L1 in the Cartesian plane. Suitable for high school students.

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