cho hàm số y = x-1/mx-1 . với giá trị nào của m thì đồ thị hs đã cho có tiệm cận đứng
a. m thuộc R hiệu đi 0,1
b m thuộc R hiệu đi 0
c. m thuộc R hiệu đi 1
d. với mọi m thuộc R

Để xác định giá trị của \( m \) sao cho đồ thị hàm số \( y = \frac{x - 1}{mx - 1} \) có tiệm cận đứng, ta cần tìm những giá trị của \( x \) làm cho mẫu số của hàm bằng 0 vì khi đó hàm số không xác định tại \( x \) và có thể xuất hiện tiệm cận đứng.

### Bước 1: Tìm nghiệm của mẫu số
Xét mẫu số của hàm số:

\[
mx - 1 = 0
\]

Giải phương trình này cho \( x \):

\[
x = \frac{1}{m}
\]

### Bước 2: Điều kiện để có tiệm cận đứng
Đồ thị hàm số sẽ có tiệm cận đứng tại \( x = \frac{1}{m} \) khi mẫu số không bị triệt tiêu hoàn toàn. Điều này có nghĩa là hàm số chỉ có tiệm cận đứng khi \( m \neq 0 \) và \( m \neq 1 \), vì:

- Nếu \( m = 0 \), mẫu số không phụ thuộc vào \( x \), hàm số trở thành \( y = \frac{x - 1}{-1} \), tức là \( y = 1 - x \), một hàm bậc nhất, không có tiệm cận đứng.
- Nếu \( m = 1 \), ta có \( y = \frac{x-1}{x-1} = 1 \), một hàm hằng, không có tiệm cận đứng.

### Kết luận
Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi \( m \) khác 0 và 1, tương ứng với đáp án:

**A. \( m \in \mathbb{R} \setminus \{0, 1\} \)**

Bạn có cần thêm chi tiết nào khác hay có câu hỏi nào không?

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan bạn có thể tham khảo:

1. Làm thế nào để xác định tiệm cận ngang của một hàm số?
2. Tiệm cận xiên của một hàm số xuất hiện khi nào?
3. Điều kiện nào để một hàm số không có tiệm cận đứng?
4. Cách giải quyết phương trình chứa tham số như thế nào khi có điều kiện xác định?
5. Ứng dụng của tiệm cận trong việc vẽ đồ thị hàm số là gì?

**Mẹo:** Khi làm việc với các hàm phân số, luôn kiểm tra điều kiện xác định của mẫu số để tìm các tiệm cận đứng.

Learn how to determine the values of m for which the function y = (x - 1)/(mx - 1) has a vertical asymptote. Understand the conditions under which the function's denominator equals zero and causes the graph to exhibit a vertical asymptote. Suitable for high school students studying functions and asymptotes.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation