 Considerando as características desse gráfico, assinale a alternativa que corretamente apresenta a regra da função f:

	a.	
f left parenthesis x right parenthesis equals x squared

	b.	
f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared

	c.	
f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared plus 1

	d.	
f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 2

	e.	
f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x squared plus x



Para determinar a regra da função \( f(x) \) correta entre as alternativas apresentadas, precisaríamos analisar as características do gráfico, como o formato da parábola, seu vértice, a concavidade (para cima ou para baixo) e onde corta o eixo \( y \).

No entanto, como o gráfico não está visível, podemos analisar cada alternativa:

1. **\( f(x) = x^2 \)**: 
   - Parâbola com concavidade para cima, vértice na origem \( (0,0) \).
   
2. **\( f(x) = -x^2 \)**:
   - Parâbola com concavidade para baixo, vértice na origem \( (0,0) \).
   
3. **\( f(x) = -2x^2 + 1 \)**:
   - Parâbola com concavidade para baixo, vértice em \( y = 1 \).
   
4. **\( f(x) = x^2 + 3x - 2 \)**:
   - Parâbola com concavidade para cima, com o vértice deslocado para fora da origem.
   
5. **\( f(x) = 5x^2 + x \)**:
   - Parâbola com concavidade para cima, fator \( x \) adicional influencia o deslocamento do vértice.

Para escolher a alternativa correta, precisaria saber:
- A concavidade do gráfico (para cima ou para baixo).
- A posição do vértice.
- Ponto onde cruza o eixo \( y \).

Se você puder descrever o gráfico ou fornecer mais detalhes, posso te ajudar a escolher a resposta correta.

Gostaria de adicionar mais informações ou fazer o upload do gráfico? 

**Perguntas relacionadas:**
1. Como o vértice de uma parábola influencia a escolha da função?
2. O que a concavidade de uma parábola indica sobre o sinal do coeficiente de \( x^2 \)?
3. Como determinar onde uma parábola corta o eixo \( y \) a partir da função?
4. Qual é o impacto de um coeficiente maior em \( x^2 \) na abertura da parábola?
5. Como a fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \) ajuda na análise de funções quadráticas?

**Dica:** Ao analisar gráficos de funções quadráticas, verifique primeiro a concavidade e o vértice para eliminar alternativas.

Understand how to determine the function rule of a quadratic graph based on its characteristics, such as vertex, concavity, and intercepts. This detailed explanation covers multiple choice options and how to analyze quadratic functions.

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