Hallar el dominio de la siguiente función: A. 𝑓(𝑥) = 2√𝑥 + √𝑥 − 1

Para hallar el dominio de la función \( f(x) = 2\sqrt{x} + \sqrt{x - 1} \), debemos identificar los valores de \( x \) para los cuales la función está bien definida. En este caso, debemos considerar las restricciones impuestas por las raíces cuadradas.

### Paso 1: Condiciones de existencia de las raíces cuadradas
1. **Primera raíz cuadrada:** \( \sqrt{x} \) requiere que \( x \geq 0 \).
2. **Segunda raíz cuadrada:** \( \sqrt{x - 1} \) requiere que \( x - 1 \geq 1 \), lo que implica \( x \geq 1 \).

### Paso 2: Determinar el dominio común
El dominio común es aquel donde ambas condiciones se cumplen simultáneamente. Por lo tanto, debemos considerar \( x \geq 1 \) como la restricción más estricta.

### Conclusión:
El dominio de la función \( f(x) \) es:

\[
\text{Dominio de } f(x): [1, \infty)
\]

Esto significa que la función está definida para todos los valores de \( x \) que son mayores o iguales a 1.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Tip:** Siempre verifica las condiciones de existencia de las funciones dentro de una expresión, especialmente cuando hay raíces, fracciones o logaritmos.

Learn how to find the domain of the function f(x) = 2√x + √(x - 1) step-by-step. Understand the conditions for the existence of square roots and determine the common domain where both conditions are satisfied. Suitable for high school students studying roots and radicals.

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