دو زاویه متمم یکی از این زاویه ها 3برابر زاویه دیگر است اندازه هر زاویه را بیابید

برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم دو زاویه‌ی متمم به ترتیب \( x \) و \( y \) هستند. طبق تعریف، دو زاویه متمم مجموعشان برابر با 90 درجه است:

\[
x + y = 90
\]

همچنین گفته شده که یکی از زاویه‌ها 3 برابر دیگری است. فرض می‌کنیم \( x = 3y \). با جایگذاری این مقدار در معادله بالا داریم:

\[
3y + y = 90
\]

این معادله را ساده می‌کنیم:

\[
4y = 90
\]

حالا \( y \) را پیدا می‌کنیم:

\[
y = \frac{90}{4} = 22.5
\]

پس \( y = 22.5 \) درجه است. حالا \( x \) را محاسبه می‌کنیم:

\[
x = 3y = 3 \times 22.5 = 67.5
\]

بنابراین، دو زاویه \( 22.5 \) درجه و \( 67.5 \) درجه هستند.

آیا نیاز به توضیحات بیشتر یا سوال دیگری دارید؟

**سوالات مرتبط:**
1. زاویه‌های متمم با زاویه‌های مکمل چه تفاوتی دارند؟
2. اگر دو زاویه مکمل باشند و یکی از زاویه‌ها 4 برابر دیگری باشد، اندازه هر زاویه چقدر خواهد بود؟
3. اگر مجموع دو زاویه 180 درجه باشد و یکی از زاویه‌ها دو برابر دیگری باشد، اندازه این زاویه‌ها چقدر است؟
4. چگونه می‌توان زاویه‌های متقابل به رأس را با استفاده از ویژگی‌های هندسی محاسبه کرد؟
5. اگر زاویه‌ای نیم‌ساز داشته باشد، چطور اندازه زاویه‌های جدید به دست می‌آید؟

**نکته:** زاویه‌های متمم همیشه مجموعشان برابر با 90 درجه است، پس اگر یکی از زاویه‌ها مشخص باشد، به راحتی می‌توان زاویه دیگر را محاسبه کرد.

Solve the problem of finding two supplementary angles where one is 3 times the other. Learn how to use algebra and the supplementary angle theorem to calculate the angles as 22.5° and 67.5°. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation