已知数列{an}，a≠0，若a1=3，2an+1-an=0，

则a6=

已知数列 \(\{a_n\}\)，\(a \neq 0\)，若 \(a_1 = 3\)，且满足 \(2a_{n+1} - a_n = 0\) 。

首先，我们需要解这个递推关系式 \(2a_{n+1} - a_n = 0\)。

将其改写为 \(a_{n+1} = \frac{1}{2}a_n\)。

这样，数列的通项公式可以表示为：

\[ a_{n+1} = \frac{1}{2}a_n \]

从初始条件 \(a_1 = 3\) 开始，我们依次计算后续项：

\[ a_2 = \frac{1}{2}a_1 = \frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} \]

\[ a_3 = \frac{1}{2}a_2 = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4} \]

\[ a_4 = \frac{1}{2}a_3 = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \]

\[ a_5 = \frac{1}{2}a_4 = \frac{1}{2} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{16} \]

\[ a_6 = \frac{1}{2}a_5 = \frac{1}{2} \times \frac{3}{16} = \frac{3}{32} \]

因此，\(a_6 = \frac{3}{32}\)。

请问您需要详细解答或有其他问题吗？以下是5个您可以继续问的问题：

1. 如何求解其他类型的递推数列？
2. 如何证明数列的极限？
3. 数列的收敛性和发散性如何判断？
4. 如何用数学归纳法证明数列性质？
5. 如何求解复杂递推公式的通项？

小贴士：在求解递推数列时，找出递推关系式并利用初始条件逐步计算是常用方法之一。

Learn how to find the sixth term (a_6) of a sequence where a_1 = 3 and it follows the recursive formula 2a_{n+1} - a_n = 0. Step-by-step solution provided. Suitable for high school students studying sequences and recursive formulas.

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