Halla cinco términos de las sucesiones cuyo término general viene dado por:an = n

2 + 3n − 2

El término general de la sucesión está dado por:

\[
a_n = n^2 + 3n - 2
\]

Ahora, hallaremos los primeros cinco términos de la sucesión evaluando el término general para \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \):

1. Para \( n = 1 \):
\[
a_1 = (1)^2 + 3(1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2
\]

2. Para \( n = 2 \):
\[
a_2 = (2)^2 + 3(2) - 2 = 4 + 6 - 2 = 8
\]

3. Para \( n = 3 \):
\[
a_3 = (3)^2 + 3(3) - 2 = 9 + 9 - 2 = 16
\]

4. Para \( n = 4 \):
\[
a_4 = (4)^2 + 3(4) - 2 = 16 + 12 - 2 = 26
\]

5. Para \( n = 5 \):
\[
a_5 = (5)^2 + 3(5) - 2 = 25 + 15 - 2 = 38
\]

Por lo tanto, los primeros cinco términos de la sucesión son:

\[
2, 8, 16, 26, 38
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina el término general de una sucesión?
2. ¿Qué tipo de sucesión es \( a_n = n^2 + 3n - 2 \)?
3. ¿Cómo se encuentra el término \( a_n \) para un valor grande de \( n \)?
4. ¿Cuál es la relación entre el término general y los primeros términos de una sucesión?
5. ¿Cómo afecta el grado del polinomio a la forma de la sucesión?

**Tip**: Cuando se trabaja con sucesiones definidas por un polinomio, el grado del polinomio influye directamente en cómo crecen los términos de la sucesión.

Halla cinco términos de las sucesiones cuyo término general viene dado por: an = n^2 + 3n − 2

Learn how to find the first five terms of the sequence defined by the general term an = n^2 + 3n − 2. This detailed solution involves algebraic concepts and quadratic functions, suitable for students in Grades 9-11.

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