A un producte que val 12 euros se li aplica un descompte de 8 euros. Una setmana més tard se li torna a fer un descompte del 5% i al cap de un mes de li augmenta el preu un 13%. Ha tornat al preu original? Quin ha estat el percentatge final aplicat?

Per resoldre aquest problema, anem a seguir els diferents passos que es van aplicar al preu del producte.

1. **Preu original del producte**: 12 euros.
2. **Primer descompte de 8 euros**: Si se li resta aquest descompte al preu original, tenim:

\[
12 - 8 = 4 \, \text{euros}.
\]

3. **Descompte del 5% sobre el nou preu**: Apliquem el 5% de descompte al preu resultant de 4 euros:

\[
4 - 0.05 \times 4 = 4 - 0.2 = 3.8 \, \text{euros}.
\]

4. **Augment del 13% sobre el preu final**: Ara, apliquem un augment del 13% al preu final de 3.8 euros:

\[
3.8 + 0.13 \times 3.8 = 3.8 + 0.494 = 4.294 \, \text{euros}.
\]

5. **Comparació amb el preu original**: El preu final de 4.294 euros no és igual al preu original de 12 euros. Així que, no ha tornat al preu original.

6. **Percentatge final aplicat**: Per trobar el percentatge total de canvi, podem comparar el preu final amb el preu original i calcular el percentatge de variació total.

\[
\text{Percentatge de canvi} = \frac{4.294 - 12}{12} \times 100 = \frac{-7.706}{12} \times 100 = -64.22\%.
\]

Així que, el preu final representa una reducció aproximada del 64.22% respecte al preu original.

### Resum:
- El preu no ha tornat al preu original.
- El percentatge final aplicat ha estat una reducció del 64.22%.

**Tens algun dubte o vols més detalls?**

### Preguntes relacionades:
1. Com es calcula el percentatge d'un descompte aplicat consecutivament?
2. Quina diferència hi ha entre un descompte aplicat percentualment i un fix?
3. Com afecta un augment percentual després d'un descompte en el preu final?
4. Quin és l'efecte net de múltiples descomptes seguits d'un augment?
5. Com es poden evitar errors comuns al calcular canvis de preus successius?

**Consell**: Quan treballis amb percentatges, sempre és millor aplicar-los sobre el valor més recent per evitar errors de càlcul.

Learn how to calculate the final price of a 12-euro product after an 8-euro discount, a 5% discount, and a 13% markup. Understand percentage calculations and how multiple discounts and markups affect the final price. This example shows the total percentage change resulting in a price reduction of 64.22%. Suitable for Grades 6-8 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation