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Resuelve me este ejercicio de factor común explicado paso a paso

Claro, el ejercicio que proporcionas es el siguiente:

\[
2U + 9V - 2V - 9U
\]

### Paso 1: Reorganización de términos
Agrupamos los términos semejantes, es decir, los términos que contienen la misma variable:
\[
(2U - 9U) + (9V - 2V)
\]

### Paso 2: Simplificación de términos semejantes
Restamos o sumamos los coeficientes de los términos semejantes:

- Para \(U\): \(2U - 9U = -7U\)
- Para \(V\): \(9V - 2V = 7V\)

Entonces la expresión queda:
\[
-7U + 7V
\]

### Paso 3: Factorización por factor común
Ambos términos tienen como factor común el número \(7\). Por lo tanto, podemos factorizar de la siguiente manera:
\[
7(-U + V)
\]

### Resultado final:
La expresión factorizada es:
\[
7(-U + V)
\]

---

¿Tienes alguna pregunta o necesitas más detalles?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo identificar los términos semejantes en una expresión algebraica?
2. ¿Qué es el factor común y cómo se utiliza en la factorización?
3. ¿Por qué es importante reorganizar los términos antes de simplificarlos?
4. ¿Cómo afecta el signo de los coeficientes a la factorización?
5. ¿Qué otros métodos existen para factorizar expresiones algebraicas?

### Tip:
Cuando factorices una expresión, siempre revisa si hay más de un factor común, como en este caso, tanto los números como las variables pueden compartir factores comunes.

Aprende a factorizar la expresión algebraica 2U + 9V - 2V - 9U paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra como términos semejantes, factorización y la propiedad distributiva. Apto para estudiantes de los grados 7-9.

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